bedingte wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 So 16.05.2010 | | Autor: | bestduo |
Hallo
ich habe ein problem mit einer Aufgabe:
Ziffern 0 und 1 kommen bei der Übertragung eines Binärcodes vor, mit der Wahrscheinlichkeit 3/7( für 0) und 4/7(für1).
Wahrscheinlichkeit für einen Übertragungsfehler in einem Bit betrage 10^(-3) für die Übertragung 0 statt richtig 1
und 2*10^(-3) für 1 statt tichtig 0
Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden, dass ein als 0 empfangenes Signal auch als 0 gesendet wurde.
So mein Ansatz jetzt ist:
denke P(A)= 3/7, P(B)= 2*10^(-3)
ich brauche bestimmt die Formel P(A|B)= P(A [mm] \cap [/mm] B) / P(B)?
aber dabei kommt nichts richtiges raus, weil ich ja dann 3/7 / 0,002 rechne..
wäre für jede Hilfe dankbar
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Hi, bestduo,
> Ziffern 0 und 1 kommen bei der Übertragung eines
> Binärcodes vor, mit der Wahrscheinlichkeit 3/7( für 0)
> und 4/7(für1).
> Wahrscheinlichkeit für einen Übertragungsfehler in einem
> Bit betrage 10^(-3) für die Übertragung 0 statt richtig 1
> und 2*10^(-3) für 1 statt richtig 0
>
> Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden, dass ein
> als 0 empfangenes Signal auch als 0 gesendet wurde.
>
> So mein Ansatz jetzt ist:
>
> denke P(A)= 3/7, P(B)= 2*10^(-3)
> ich brauche bestimmt die Formel P(A|B)= P(A [mm]\cap[/mm] B) / P(B)?
> aber dabei kommt nichts richtiges raus, weil ich ja dann
> 3/7 / 0,002 rechne..
Zuerst musst Du mal ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit überhaupt das Signal 0 ankommt:
P(B) = [mm] \bruch{3}{7}*0,998+\bruch{4}{7}*0,001 [/mm] = ...
Dann berechnest Du, mit welcher Wahrscheinlichkeit die 0 ohne Übertragungsfehler ankommt:
P(A [mm] \cap [/mm] B) = [mm] \bruch{3}{7}*0,998 [/mm] = ...
Naja - und daraus das gewünschte Ergebnis!
mfG!
Zwerglein
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