bedingter Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Fr 11.11.2005 | | Autor: | anni0804 |
Hallo,
ich habe ein Problem mit der Definition des bedingten Erwartungswertes.
Ich soll den bedingten Erwartungswert [mm] $$E(\theta [/mm] | [mm] r(\theta) \le [/mm] w)$$ berechnen. Hierbei ist [mm] $$r(\theta)= \bruch{1}{3} \wurzel{\theta}$$.
[/mm]
Leider weiss ich gar nicht, wie der bedingte Erwartungswert definiert ist und somit leider auch nicht wie man ihn berechnet. (Zusätzlich ist hier auch noch die Dichtefunktion [mm] $$f(\theta)= 6(1-\theta)\theta$$ [/mm] angegeben. Die benötige ich wohl auch zur Berechnung ??)
Vielleicht hat jemand einen Tipp für mich.
Danke.
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Hallo,
die Definition des bedingten Erwartungswertes lautet:
[mm] E[X|B]:= \integral {f(s|B) ds}[/mm]
[mm] = \integral {s*\bruch{f(s)1_{B}(s)}{P(B)}ds}[/mm]
[mm] = \bruch{1}{P(B)}\integral_{B} {s*f(s)ds}[/mm]
beziehungsweise im diskreten Fall dann nicht Integrale sondern Summen!
Liebe Grüsse
Xanthippe0815
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