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Gleichung der Normalebene lautet
[mm] y=x(s)+\lambda*n+\mu*b
[/mm]
x(s) = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}
[/mm]
n(normalenvektor) = c"(t)=(0,-2,6t) im Punkt t=1 [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 6 \end{pmatrix}
[/mm]
b(binomalenvektor)= t(s) X n(s) (Kreuzprodukt) im Punkt t=1 [mm] \begin{pmatrix} 18 \\ -6 \\ -2 \end{pmatrix}
[/mm]
[mm] y=\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}+\lambda* \begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 6 \end{pmatrix}+\mu*\begin{pmatrix} 18 \\ -6 \\ -2 \end{pmatrix}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Di 28.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Berechne die Gleichung der Tangente und Der Normalebene an
> die Raumkurve c(t)=(1+t,[mm]-t^2[/mm],[mm]1+t^3[/mm]) an der Stelle t=1
> Habe ich die Aufgabe richtig gelöst bzw wo liegt mein
> Fehler
>
> Die Tangentengleichung
>
> [mm]y=\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}+\lambda\*\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm]
Es ist c'(1)=(1, -2, 3) !!
>
> Gleichung der Normalebene lautet
>
> [mm]y=x(s)+\lambda*n+\mu*b[/mm]
>
>
> x(s) = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm]
>
>
> n(normalenvektor) = c"(t)=(0,-2,6t) im Punkt t=1
> [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 6 \end{pmatrix}[/mm]
>
> b(binomalenvektor)= t(s) X n(s) (Kreuzprodukt) im Punkt t=1
> [mm]\begin{pmatrix} 18 \\ -6 \\ -2 \end{pmatrix}[/mm]
Das stimmt dann auch nicht, das Du c'(1) falsch hattest.
FRED
>
> [mm]y=\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}+\lambda* \begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 6 \end{pmatrix}+\mu*\begin{pmatrix} 18 \\ -6 \\ -2 \end{pmatrix}[/mm]
>
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:06 Di 28.01.2014 | | Autor: | minerva38 |
ok dankeschön :) hab jetzt für b=(-6,- 6,-2)
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