berchnung eines Kegels < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Do 19.05.2005 | | Autor: | jojo611 |
hallo
ich hab eine Aufgabe aufbekommen, die ich nicht wirklcih verstehe bzw ich nicht weiß, wie ich dir Formeln umstellen muss um es raus zubekommen. Hier die Aufgabe: Berechne h, s und [mm] \alpha [/mm] des Kegels.
geg.: O=46,97 dm² also 4697 cm²
r=23,0 cm
wie kann man h, s und [mm] \alpha [/mm] ausrechnen, ich komm nicht auf die Formeln. bitte hilft mir
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Do 19.05.2005 | | Autor: | Fugre |
> hallo
> ich hab eine Aufgabe aufbekommen, die ich nicht wirklcih
> verstehe bzw ich nicht weiß, wie ich dir Formeln umstellen
> muss um es raus zubekommen. Hier die Aufgabe: Berechne h, s
> und [mm]\alpha[/mm] des Kegels.
> geg.: O=46,97 dm² also 4697
> cm²
> r=23,0 cm
>
> wie kann man h, s und [mm]\alpha[/mm] ausrechnen, ich komm nicht
> auf die Formeln. bitte hilft mir
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hallo Johanna,
genaueres zum Kegel findest du ![[]](/images/popup.gif) hier.
Aber versuchen wir zunächst einmal den Einstieg in die Aufgabe.
Also die Formel für die Oberfläche lautet:
$O = [mm] r^2 \cdot \pi [/mm] + [mm] \pi \cdot [/mm] r [mm] \cdot [/mm] s = r [mm] \cdot \pi \cdot [/mm] (r + s)$
von dieser Formel kennen wir nun zwei Dinge, zum einen den Radius ($r=23cm$) und die
Oberfläche [mm] ($O=4697cm^2$). [/mm] Mit diesem Wissen können wir die dritte Variable $s$ bestimmen.
Also:
[mm] $4697cm^2 [/mm] = [mm] (23cm)^2 \cdot \pi [/mm] + [mm] \pi \cdot [/mm] 23cm [mm] \cdot [/mm] s $
nun rechnen wir [mm] $-529cm^2*\pi$
[/mm]
[mm] $4697cm^2-529cm^2*\pi=23cm*\pi*s$
[/mm]
Jetzt teilen wir durch [mm] $\pi$
[/mm]
[mm] $\frac{4697cm^2}{\pi}-529cm^2=23cm*s$
[/mm]
und durch $23cm$
[mm] $\frac{4697cm^2}{23cm*\pi}-23cm=s$
[/mm]
[mm] $s=\frac{204\frac{5}{23}cm}{\pi}-23cm$
[/mm]
Wenn du dir nun die Skizze zum Kegel anguckst, wirst du festellen, dass $r, s und h$ ein rechtwinkliges
Dreieck aufspannen. Mit dem Satz des Pythagoras kommst du dann auf $h$. Wenn du jetzt noch die
trigonometrischen Funktion, also Sinus, Cosinus oder Tangens, verwendest, kommst du auch noch auf
den Winkel [mm] $\alpha$.
[/mm]
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
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