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| Aufgabe | Gesucht ist der Wert des Integrals
[mm] I = \integral_{0}^{\pi}{\bruch{cos(x) sin(x)}{1+sin(x)}dx} [/mm] |
Hallo,
habe diese Aufgabe in einem Buch gefunden und versuche diese nach zu vollziehen. Vielleicht kann mir dabei jemand weiter helfen?
1)Es wird eine Stammfunktion F(x) von f(x) bestimmt bzw. das unbestimmte Integral
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{cos(x) sin(x)}{1+sin(x)}dx} [/mm]
Substitution: [mm] t = 1 + sin(x) \Rightarrow \bruch{dt}{dx} = cos(x) \Rightarrow dx = \bruch{dt}{cos(x)}[/mm]
Einsetzen: [mm] \integral_{}^{}{\bruch{u-1}{u}\bruch{dt}{cos(x)}}...[/mm]
ist das soweit o.k.?
Gruß, Tim
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:41 Mo 02.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Wenn Du statt u noch t schreibst, kann es richtig werden.
In Deinem letzten Integral steht im Nenner noch cos(x), das gehört da nicht hin.
Rechne nochmal.
FRED
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