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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Mo 07.09.2009 | | Autor: | lydilydi |
| Aufgabe | [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{x^2-3x+1}{x^4-x^2} dx} [/mm] =
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{x^2-3x+1}{x^2(x-1)(x+1)} dx} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo kann mir bitte jemand helfen? ich komme mit dem integral nicht weiter. ich weiß, ich kann den Nenner aufspalten aber wie komm ich dann auf die Zahlen die oben im Zähler der part. brüche stehen müssen?
dankeschön!
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Hallo lydilydi und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{x^2-3x+1}{x^4-x^2} dx}[/mm] =
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> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{x^2-3x+1}{x^2(x-1)(x+1)} dx}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ich
> habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
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> hallo kann mir bitte jemand helfen? ich komme mit dem
> integral nicht weiter. ich weiß, ich kann den Nenner
> aufspalten aber wie komm ich dann auf die Zahlen die oben
> im Zähler der part. brüche stehen müssen?
> dankeschön!
Für die Partialbruchzerlegung mache den Ansatz:
[mm] $\frac{x^2-3x+1}{x^2(x+1)(x-1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{x-1}$
[/mm]
Mache rechterhand nun alle Brüche gleichnamig und mache dann einen Koeffizientenvergleich der beiden Zähler rechter- und linkerhand, um $A,B,C,D$ zu berechnen.
Gruß
schachuzipus
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