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habe eine frage zur definition bzw. fallunterscheidung:
der linke term ist ja ein betrag.
jetzt stelle ich mir die frage, ob der betrag positiv oder negativ ist. beides ist möglich, gehe ich von aus?
also einmal:
(3x-1):(x+2) ist größer, gleich 0. dann ist |(3x-1):(x+2)|=(3x-1):(x+2).
und:
(3x-1):(x+2) ist kleiner als 0. dann ist |(3x-1):(x+2)|=-(3x-1):(x+2).
weiter müsste es doch im zweiten fall heißen:
-(3x-1):(x+2)<4. kann ich jetzt mit -1 multiplizieren, also
(3x-1):(x+2)<-4, und dann mit (x+2) multiplizieren (wobei hier wahrscheinlich wieder eine weitere fallunterscheidung nötig ist)?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 Fr 12.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hi,
> |(3x-1):(x+2)|<4
> habe eine frage zur definition bzw. fallunterscheidung:
> der linke term ist ja ein betrag.
> jetzt stelle ich mir die frage, ob der betrag positiv oder
> negativ ist. beides ist möglich, gehe ich von aus?
Der Betrag ist nie negativ. Aber sehr wohl könnte der Term in den Betragstrichen negativ sein.
> also einmal:
> (3x-1):(x+2) ist größer, gleich 0. dann ist
> |(3x-1):(x+2)|=(3x-1):(x+2).
> und:
> (3x-1):(x+2) ist kleiner als 0. dann ist
> |(3x-1):(x+2)|=-(3x-1):(x+2).
> weiter müsste es doch im zweiten fall heißen:
> -(3x-1):(x+2)<4. kann ich jetzt mit -1 multiplizieren,
> also
> (3x-1):(x+2)<-4,
Nach Multiplikation mit -1 mußt du das Ungleichzeichen umkehren, also nicht mehr < sondern >.
und dann mit (x+2) multiplizieren (wobei
> hier wahrscheinlich wieder eine weitere fallunterscheidung
> nötig ist)?
Leider ja!
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:15 Fr 12.10.2007 | | Autor: | tim_tempel |
hier auch danke! die tipps bzw. korrekturen haben mir weitergeholfen.
gruß, tim
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