beweise Mengen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Mi 26.10.2005 | | Autor: | Ernesto |
Salut, wie beweise ich folgende aussagen:
Es gibt unendlich viele abzählbare Mengen
Es gibt unendlich viele endliche Mengen
Die Vereiniegung zweier abzählbarer Mengen ist wieder abzählbar
wäre sehr dankbar...
Gruß
Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Mi 26.10.2005 | | Autor: | lexycode |
bitte erläutere abzählbar und endlich
ich habe schon ne idee aber diese begriffe sören mich etwas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Mi 26.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> Es gibt unendlich viele abzählbare Mengen
Die Existenz einer abzählbaren Menge (sprich: die natürlichen Zahlen) ist aber garantiert? Dann: jede unendliche Teilmenge hat eine Teilmenge mit gleicher Mächtigkeit, also wieder abzählbare Teilmenge (Indexshift)
> Es gibt unendlich viele endliche Mengen
Aus der onigen Menge kann man doch die einzelnen Elemente aussondern und erhält so unendliche viele endliche Mengen.
> Die Vereiniegung zweier abzählbarer Mengen ist wieder
> abzählbar
Da gibt es ein schönes Zickzackargument - such mal danach, wie man zeigt, dass die rationalen Zahlen abzählbar sind.
SEcki
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