bijektive Abb.(dringend) < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:00 Do 01.12.2005 | | Autor: | Edi1982 |
Hallo Leute.
Ich habe bis Morgen folgende Aufgabe zu lösen:
| Aufgabe | Zeigen Sie , dass durch folgende Gleichungen eine bijektive Abbildung [mm] $p:\IN \to \IN$ [/mm] definiert wird:
[mm] $p\left(\bruch{n(n+1)}{2}+k\right) [/mm] = [mm] 2\left(\bruch{n(n-1)}{2}+k-1\right)$ [/mm] für [mm] $n\ge [/mm] 1, 0 < k [mm] \le [/mm] n$
[mm] $p\left(\bruch{n(n+1)}{2}\right) [/mm] = 2n+1$ für [mm] $n\ge [/mm] 0$ |
Habe wirklich keine Ahnung wie ich das machen soll. Muss es Morgen schon abgeben. Brauche HILFE!
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> Hallo Leute.
> Ich habe bis Morgen folgende Aufgabe zu lösen:
> Zeigen Sie , dass durch folgende Gleichungen eine
> bijektive Abbildung [mm]p:\IN \to \IN[/mm] definiert wird:
>
> [mm]p\left(\bruch{n(n+1)}{2}+k\right) = 2\left(\bruch{n(n-1)}{2}+k-1\right)[/mm]
> für [mm]n\ge 1, 0 < k \le n[/mm]
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> [mm]p\left(\bruch{n(n+1)}{2}\right) = 2n+1[/mm] für [mm]n\ge 0[/mm]
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> Habe wirklich keine Ahnung wie ich das machen soll. Muss es
> Morgen schon abgeben. Brauche HILFE!
Hallo,
hast Du denn wirklich überhaupt keine Idee? (Forenregeln... Eigene Ansätze... Konkrete Fragen...)
Weißt Du, was eine Abbildung ist? Was injektiv und surjektiv bedeuten?
Ich würde mal damit beginnen, mich zu überzeugen, daß die Abbildung wohldefiniert ist.
D.h., daß wirklich jedem n [mm] \in \IN [/mm] ein Wert zugeordnet wird, und daß für x=x' wirklich p(x)=p(x') ist.
Gruß v. Angela
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