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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 So 14.05.2006 | | Autor: | nilsi |
| Aufgabe | 4 zahlen bilden eine arithmetische zahlenfolge. wenn man zur 3. zahl 4 und zur 4. zahl 16 addiert, entsteht eine geometrische folge. wie heißen die 4 zahlen?
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Bitte könntet ihr mir hierbei helfen? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 So 14.05.2006 | | Autor: | Wolferl |
> 4 zahlen bilden eine arithmetische zahlenfolge. wenn man
> zur 3. zahl 4 und zur 4. zahl 16 addiert, entsteht eine
> geometrische folge. wie heißen die 4 zahlen?
>
> Bitte könntet ihr mir hierbei helfen? Ich habe diese Frage
> in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo Nilsi,
die Frage kann man doch mit der Definition von arithmeischen bzw. geometrischen Reihen angehen:
Eine arithmetische Reihe hat eine konstante Differenz zwischen zwei Gliedern, eine geometrische einen konstanten Quotienten.
Ich muss leider jetzt dringend weg ...
Das als Hinweis ....
Gruß, Wolferl
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:50 Mo 15.05.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Nilsi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 4 zahlen bilden eine arithmetische zahlenfolge. wenn man
> zur 3. zahl 4 und zur 4. zahl 16 addiert, entsteht eine
> geometrische folge. wie heißen die 4 zahlen?
>
> Bitte könntet ihr mir hierbei helfen? Ich habe diese Frage
> in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Die ersten 4 Glieder der arithmetischen Folge sind:
$ [mm] a_1$ [/mm] ; $ [mm] a_1 [/mm] + d $ ; $ [mm] a_1+2d [/mm] $ ; $ [mm] a_1+3d [/mm] $
Für die daraus entstehende geometr. Folge gilt:
$q= [mm] \bruch{a_1+d}{a_1} [/mm] $
$ [mm] a_1+2d+4 [/mm] = q\ [mm] (a_1+d) [/mm] $
$ [mm] a_1 [/mm] + 3d + 16 = q\ [mm] (a_1+2d [/mm] + 4) $
Gruß
Sigrid
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