binomialkoeffoizient < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Di 02.11.2010 | | Autor: | Phecda |
Hallo
Man kennt ja die Formel in der man die Binomialkoeffizienten summiert und als Resultat [mm] 2^n [/mm] erhält.
siehe Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
Wie sieht es jedoch aus, wenn man die Binomialkoeffizienten in der Summe zuvor quadriert:
[mm] \summe_{i=0}^{N} \vektor{N \\ i}^2
[/mm]
Kann jemand weiterhelfen? Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Di 02.11.2010 | | Autor: | wauwau |
[mm]\summe_{i=0}^{N} \vektor{N \\ i}^2 = \vektor{2N\\N}[/mm]
Ist ein Spezialfall der Vandermondeschen identität, diese wiederum kriegst du duch Multiplikation aus dem Binomischen lehrsatz
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