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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:27 Mi 21.10.2009 | | Autor: | quade521 |
Hallo,
ich habe eine Frage wie man mit Binomialverteilungen rechnen kann, wenn nicht mehr nur ein würfel oder eine münze sondern mehrere benutzt werden.
Bsp.
man wirft mit 5 würfeln 20 mal, erfolge sind das auftreten von 1 und 6. Wie hoch ist die Wahr., dass 3 mal 4 Treffer dabei sind?
Kann mir da jemand weiterhelfen?
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Hallo,
> Hallo,
> ich habe eine Frage wie man mit Binomialverteilungen
> rechnen kann, wenn nicht mehr nur ein würfel oder eine
> münze sondern mehrere benutzt werden.
> Bsp.
> man wirft mit 5 würfeln 20 mal, erfolge sind das
> auftreten von 1 und 6. Wie hoch ist die Wahr., dass 3 mal 4
> Treffer dabei sind?
> Kann mir da jemand weiterhelfen?
Ja, also zunächst mal nur eine Verständnisfrage: Du meinst wohl genau 4 Treffer, nicht mindestens 4 Treffer, und das ganze genau 3mal, nicht mind. 3mal, davon gehe ich aus?
Man muss in dem Falle natürlich zunächst mal sich fragen: Wie groß ist die Einzelwahrscheinlichkeit, also wenn ich einmal mit 5 Würfeln werfe, mit welcher Wk sind dabei genau 4 Treffer dabei?
Das ist offensichtlich, wenn wir die Binomialverteilung hier anwenden: P= [mm] \vektor{5 \\ 4}*(\bruch{1}{3})^4 *\bruch{2}{3} [/mm] = [mm] \bruch{10}{243}.
[/mm]
Diese Einzelwahrscheinlichkeit kannst du nun auf die 20 Versuche anwenden, wieder mittels Binomialverteilung und erhälst: [mm] \vektor{20 \\ 3}*(\bruch{10}{243})^3 *(\bruch{233}{243})^{17} [/mm] = 3,89%
Ich hoffe das war verständlich.
Viele Grüße
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