binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:58 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
| Aufgabe | auf einer hühnerfarm werden eier in schachteln zu zwölf stück verpackt. auf grund eines fehlers bei der verpackung wird jedes ei mit der wahrschinlichkeit 1/12 beschädigt.
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mit welcher wahrschinlichkeit enthält eine schachtel zwei oder mehr angebrochene eier ??
[mm] \vektor{12 \\ 2}* 11/12^2*1/12^10 [/mm] ??? ich habe keine ahnung kann mir einer helfen ???
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Hallo,
auch hier brauchst du wieder die summierte Binomialverteilung, oder zumindest die Tabelle dafür. Da dort sicher keine Wahrscheinlichkeit von 1/12 gegeben ist, musst du wohl oder übel per Hand rechnen.
Nun kannst du umständlich die Wahrscheinlichkeit für genau zwei, drei, vier, usw. kaputte Eier berechnen, die summieren und fertig bist du. Was aber in diesem Fall sinnvoller wäre, ist das Gegenereignis zu betrachten.
Viel Erfolg,
Roland.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:09 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
[mm] \vektor{12 \\ 1}* 1/12^1 [/mm] * 11/12^11= 0,38399 ??
1-0,38399 =0,616004
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Hallo,
> Antwort
> [mm]\vektor{12 \\ 1}* 1/12^1[/mm] * 11/12^11= 0,38399 ??
>
> 1-0,38399 =0,616004
Leider hast du hier eine Kleinigkeit vergessen. Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit, dass kein Ei kaputt ist?
Viel Erfolg,
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:46 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
die wahrscheinlichkeit das kein ei kaputt geht ist 0,3519977 ?? nur was soll ich denn damit anfangen brauch ich das für diese rechnung als p ??
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Hallo,
es ging um das Gegenereignis. Dein Ereignis ist: X... Zwei oder mehr Eier sind kaputt.
Gegenereignis [mm] \overline [/mm] X ... Kein oder ein Ei ist kaputt.
Beide Wahrscheinlichkeiten (die für kein und ein kaputtes Ei) addieren und dann das eigentliche Ereignis X berechnen.
Viel Erfolg,
Roland.
PS: p ändert sich nicht. Es handelt sich ja um einen Bernoulli-Versuch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Markus23 |
ok das heißt dan 0,351997 + 0,38399
[mm] \vektor{12 \\ 11}* [/mm] 11/12^11 * 1/12 ^1
+
[mm] \vektor{12 \\ 12} [/mm] * 11/12^12
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:26 Mo 08.02.2010 | | Autor: | pi-roland |
Hallo,
ich nehme an, dass du nur aus Sparsamkeitsgründen nicht alles hingeschrieben hast, was du auf deinem Zettel stehen hast.
> ok das heißt dan 0,351997 + 0,38399
>
> [mm]\vektor{12 \\ 11}*[/mm] 11/12^11 * 1/12 ^1
>
> +
>
> [mm]\vektor{12 \\ 12}[/mm] * 11/12^12
Diese Summe ist die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses. Also [mm] P(X\ge2)=1-0,352-0,384.
[/mm]
Viele schreiben ja am Ende noch einen Antwortsatz, damit der geneigte Leser auch weiß, was die Zahlen bedeuten sollen.
Ansonsten ist alles richtig.
Viel Erfolg,
Roland.
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