binomische formel mit Wurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Do 06.10.2005 | | Autor: | marie96 |
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[mm] (\wurzel{h+1} [/mm] + [mm] \wurzel{h-1})^{2}
[/mm]
Wie ist die Lösung dieser Aufgabe und wie kommt man darauf (Die Vereinfachung)
GAAAAAAAAAAAAAAAAAAAANZ DRINGEND!!
DANKE!
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Hallo Marie,
erstmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
[mm](\underbrace{\wurzel{h+1}}_{=a} + \underbrace{\wurzel{h-1}}_{=b})^{2}=a^2+2ab+b^2=(\wurzel{h+1})^2+2*\wurzel{h+1}*\wurzel{h-1}+(\wurzel{h-1})^2[/mm] Klar, oder?
Jetzt: Das Quadrat von einer normalen Wurzel einer Zahl ist natürlich die Zahl selber. Deshalb gehts weiter...
[mm]...=h+1 + 2*\wurzel{(h+1)*(h-1)}+h-1=2*h+2*\wurzel{h^2-1}[/mm]
Im letzten Schritt 3. binomische Formel! Jetzt kann man noch die 2 ausklammern:
[mm]...=2*(h+\wurzel{h^2-1})[/mm]
Mehr geht nich.
mfg
Daniel
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