binomische gleichg 3 Variable < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 So 14.06.2015 | | Autor: | ragilu |
| Aufgabe | | finde a,b und c, so dass gilt: |
(18x + 12z)² - 100 = (ax + 12z +10)(-10 + bx + cz)
(Einfaches ausmultiplizieren half mir nicht)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo ragilu, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du bist schon auf dem richtigen Weg...
> finde a,b und c, so dass gilt:
> (18x + 12z)² - 100 = (ax + 12z +10)(-10 + bx + cz)
>
> (Einfaches ausmultiplizieren half mir nicht)
Doch, nur ist halt die Frage, wie es weitergeht. Du musst einen Vergleich der Koeffizienten anstellen. Da x und z erst einmal als beliebig anzunehmen sind, bestehen die Koeffizienten nur aus Zahlen und den Parametern a,b,c.
So hast Du auf der linken Seite das absolute Glied -100 und rechts auch, das passt also schonmal.
Links stehen [mm] 144z^2, [/mm] rechts [mm] 12cz^2. [/mm] Daraus kannst Du $c$ leicht bestimmen. Und so weiter.
Allerdings gibt es links außer dem absoluten Glied ja nur die drei mit [mm] x^2, [/mm] $xz$ und [mm] z^2. [/mm] Rechts gibt es auch noch lineare Terme mit nur $x$ bzw. $z$. Du bekommst daher insgesamt 6 Gleichungen beim Koeffizientenvergleich. Das System ist damit überbestimmt; Du musst aber alle Vergleiche durchführen.
Grüße
reverend
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