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Hallo,
aus welchem Grund sollen wir das löschen?
Das machen wir normalerweise nicht ...
Hier also die Aufgabe erneut:
| Aufgabe | Ich habe hier folgende Funktion auf
[mm]H:=B_{R}(0)\setminus \overline{B_S(0)}\subset\mathbb{R}^3, 0
Und die Funktion
[mm]f(x)=\begin{cases}\frac{1}{2}(R^2-S^2), & x=0\\\frac{1}{2}(R^2-S^2), & 0<\lVert x\rVert\leq S\\\frac{R^2}{2}-\frac{\lVert x\rVert^2}{6}-\frac{S^3}{3\lVert x\rVert}, & S<\lVert x\rVert
Ich soll jetzt prüfen, ob die Normalenableitung beim Durchgang durch die Sphären [mm]S_S(0)[/mm] und [mm]S_R(0)[/mm] stetig ist.
Dafür muss ich erstmal die Normalenableitung ausrechnen, aber wie macht man das? |
Ich weiß nicht genau, wie das geht.
Erstmal jetzt bzgl. der Sphäre [mm]S_S(0)[/mm]; Muss ich jetzt die Richtungsableitung von [mm]f[/mm] in die Richtung des äußeren Einheitsnormalenvektors an der Sphäre ausrechnen?
Der äußere Einheitsnormalenvektor an der Sphäre mit dem kleineren Radius ist doch
[mm]\nu(x)=\frac{x}{S}[/mm] für [mm]x\in S_S(0)[/mm]?
Aber wie berechne ich das jetzt?
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