brave Schüler < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Fr 02.10.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Ein Lehrer will anhand eines Tests überprüfen, ob die Schüler ihre Aufgaben gründlich genug gemacht haben. Bei diesem Test schneidet ein Schüler in 90 % der Fälle schlecht ab, wenn er seine Aufgaben nicht gründlich gemacht hat. Andererseits kommt es in 15 % der Fälle vor, dass das Testergebnis schlecht ist, obwohl der Schüler eigentlich seine Aufgaben gründlich gemacht hat.
Angenommen, 60 % der Schüler haben die Aufgaben gründlich gemacht.
a Der Lehrer greift sich einen beliebigen Zettel heraus. Mit welcher WSK ist das Testergebnis schlecht?
b) Ein zufällig herausgegriffener Zettel wird mit einer schlechten Note versehen. Mit welcher WSK hat sich der Schüler schlecht vorbereitet?
c) Ein zufällig herausgegriffenes Blatt ist nicht schlecht. Mit welcher WSK hat der Schüler tatsächlich gründlich seine Hausaufgaben gemacht?
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hallo^^
Entweder waren die Aufgaben zu leicht oder ich habe etwas falsch gemacht.Kann bitte jemand drübergucken?
a) p=0.6*0.15+0.4*0.9=0.45,also 45%.
b) p=0.4*0.9=0-36,also 36%
c) p=0.15*0.6=0.51, also 51%
Stimmt das so?
Vielen Dank
lg
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Hallo,
> Ein Lehrer will anhand eines Tests überprüfen, ob die
> Schüler ihre Aufgaben gründlich genug gemacht haben. Bei
> diesem Test schneidet ein Schüler in 90 % der Fälle
> schlecht ab, wenn er seine Aufgaben nicht gründlich
> gemacht hat. Andererseits kommt es in 15 % der Fälle vor,
> dass das Testergebnis schlecht ist, obwohl der Schüler
> eigentlich seine Aufgaben gründlich gemacht hat.
> Angenommen, 60 % der Schüler haben die Aufgaben
> gründlich gemacht.
>
> a Der Lehrer greift sich einen beliebigen Zettel heraus.
> Mit welcher WSK ist das Testergebnis schlecht?
> b) Ein zufällig herausgegriffener Zettel wird mit einer
> schlechten Note versehen. Mit welcher WSK hat sich der
> Schüler schlecht vorbereitet?
> c) Ein zufällig herausgegriffenes Blatt ist nicht
> schlecht. Mit welcher WSK hat der Schüler tatsächlich
> gründlich seine Hausaufgaben gemacht?
>
> hallo^^
>
> Entweder waren die Aufgaben zu leicht oder ich habe etwas
> falsch gemacht.Kann bitte jemand drübergucken?
>
> a) p=0.6*0.15+0.4*0.9=0.45,also 45%.
>
Die Aufgabe a) stimmt.
> b) p=0.4*0.9=0-36,also 36%
Stimmt nicht, du musst hier die Bedingung einbringen, dass du schon weißt dass das Testergebnis schlecht ist, und du hast ja richtig ausgerechnet, dass 45% der Tests schlecht ausgefallen sind.
Hier hast du lediglich berechnet, von der Gesamtschüleranzahl ausgehend, die am Test teilgenommen haben, wie groß der Anteil derer ist, die die Aufgaben nicht gründlich gemacht haben und ein schlechtes Ergebnis bekommen hab.
Bei der c) ist der Fehler analog.
>
> c) p=0.15*0.6=0.51, also 51%
Also insgesamt sind hier 1- 45% =55% der Tests nicht schlecht...
Von den Tests insgesamt sind die Schüler die sich vorbereitet haben und eine nicht schlechte Note erhalten haben mit 0,6*0,85= 51% vertreten.
Auch hier hast du nicht die Bedingung eingebracht, dass du weißt, dass das Blatt mit nicht schlecht versehen ist.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Fr 02.10.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo,
> > Ein Lehrer will anhand eines Tests überprüfen, ob die
> > Schüler ihre Aufgaben gründlich genug gemacht haben. Bei
> > diesem Test schneidet ein Schüler in 90 % der Fälle
> > schlecht ab, wenn er seine Aufgaben nicht gründlich
> > gemacht hat. Andererseits kommt es in 15 % der Fälle vor,
> > dass das Testergebnis schlecht ist, obwohl der Schüler
> > eigentlich seine Aufgaben gründlich gemacht hat.
> > Angenommen, 60 % der Schüler haben die Aufgaben
> > gründlich gemacht.
> >
> > a Der Lehrer greift sich einen beliebigen Zettel heraus.
> > Mit welcher WSK ist das Testergebnis schlecht?
> > b) Ein zufällig herausgegriffener Zettel wird mit
> einer
> > schlechten Note versehen. Mit welcher WSK hat sich der
> > Schüler schlecht vorbereitet?
> > c) Ein zufällig herausgegriffenes Blatt ist nicht
> > schlecht. Mit welcher WSK hat der Schüler tatsächlich
> > gründlich seine Hausaufgaben gemacht?
> >
> > hallo^^
> >
> > Entweder waren die Aufgaben zu leicht oder ich habe etwas
> > falsch gemacht.Kann bitte jemand drübergucken?
> >
> > a) p=0.6*0.15+0.4*0.9=0.45,also 45%.
> >
> Die Aufgabe a) stimmt.
> > b) p=0.4*0.9=0-36,also 36%
> Stimmt nicht, du musst hier die Bedingung einbringen, dass
> du schon weißt dass das Testergebnis schlecht ist, und du
> hast ja richtig ausgerechnet, dass 45% der Tests schlecht
> ausgefallen sind.
> Hier hast du lediglich berechnet, von der
> Gesamtschüleranzahl ausgehend, die am Test teilgenommen
> haben, wie groß der Anteil derer ist, die die Aufgaben
> nicht gründlich gemacht haben und ein schlechtes Ergebnis
> bekommen hab.
Ok,ich hab also die Bedingung,dass der Test schlecht ist.Dann gibt es nun 40% die die Aufgaben nicht gemacht haben und von diesen 40% schneiden normalerweise 90% schlecht ab.Muss ich dann 0.45*0.4*0.9=0.162,also 16.2% rechnen?Das ist aber eigentlich zu wenig.Muss ich dann vielleicht nur 0.45*0.9=0.405,also 40.5% rechnen?
> Bei der c) ist der Fehler analog.
> >
> > c) p=0.15*0.6=0.51, also 51%
>
> Also insgesamt sind hier 1- 45% =55% der Tests nicht
> schlecht...
> Von den Tests insgesamt sind die Schüler die sich
> vorbereitet haben und eine nicht schlechte Note erhalten
> haben mit 0,6*0,85= 51% vertreten.
> Auch hier hast du nicht die Bedingung eingebracht, dass du
> weißt, dass das Blatt mit nicht schlecht versehen ist.
> Ich hoffe das hilft dir weiter.
Die c) hatte ich doch dann richtig oder,weil ich hatte auch 51% raus.Ich hatte mich nur vertippt mit den 0.15?
> Viele Grüße
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> > > b) p=0.4*0.9=0-36,also 36%
> > Stimmt nicht, du musst hier die Bedingung einbringen,
> dass
> > du schon weißt dass das Testergebnis schlecht ist, und du
> > hast ja richtig ausgerechnet, dass 45% der Tests schlecht
> > ausgefallen sind.
> > Hier hast du lediglich berechnet, von der
> > Gesamtschüleranzahl ausgehend, die am Test teilgenommen
> > haben, wie groß der Anteil derer ist, die die Aufgaben
> > nicht gründlich gemacht haben und ein schlechtes Ergebnis
> > bekommen hab.
>
> Ok,ich hab also die Bedingung,dass der Test schlecht
> ist.Dann gibt es nun 40% die die Aufgaben nicht gemacht
> haben und von diesen 40% schneiden normalerweise 90%
> schlecht ab.Muss ich dann 0.45*0.4*0.9=0.162,also 16.2%
> rechnen?Das ist aber eigentlich zu wenig.Muss ich dann
> vielleicht nur 0.45*0.9=0.405,also 40.5% rechnen?
>
Das stimmt beides nicht. Überleg doch mal: Nach Aufgabe a) gehen wir davon aus, dass 45% der Schüler ein schlechtes Testergebnis haben.
Jetzt hab ich dir den Tipp gegeben, dass du berechnet hast, von der Gesamtschülerzahl ausgehend, wie groß der Anteil derer ist, die die Aufgaben nicht gründlich gemacht haben und daraufhin eine schlechte Note erhalten haben, das sind 36%... also ist doch die Wahrscheinlichkeit, wenn wir wissen dass der Test schlecht war, dass er von einem Schülerstammt der sich nicht vorbereitet hat...?
>
> > Bei der c) ist der Fehler analog.
> > >
> > > c) p=0.15*0.6=0.51, also 51%
> >
> > Also insgesamt sind hier 1- 45% =55% der Tests nicht
> > schlecht...
> > Von den Tests insgesamt sind die Schüler die sich
> > vorbereitet haben und eine nicht schlechte Note erhalten
> > haben mit 0,6*0,85= 51% vertreten.
> > Auch hier hast du nicht die Bedingung eingebracht, dass
> du
> > weißt, dass das Blatt mit nicht schlecht versehen ist.
> > Ich hoffe das hilft dir weiter.
>
> Die c) hatte ich doch dann richtig oder,weil ich hatte auch
> 51% raus.Ich hatte mich nur vertippt mit den 0.15?
Nochmal: Du hast nicht die Bedingung eingebracht, dass du weißt, dass das Ergebnis nicht schlecht ist, sondern lediglich von der gesamten Teilnehmerzahl ausgehend, den Anteil derer berechnet, die sich gründlich vorbereitet und ein nicht schlecht bekommen haben,
55% der Teilnehmer haben eine nicht schlechte Note.
Wenn du auf die b) gekommen bist solltest du nun auch hierauf kommen
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> > > > b) p=0.4*0.9=0-36,also 36%
> > > Stimmt nicht, du musst hier die Bedingung
> einbringen,
> > dass
> > > du schon weißt dass das Testergebnis schlecht ist, und du
> > > hast ja richtig ausgerechnet, dass 45% der Tests schlecht
> > > ausgefallen sind.
> > > Hier hast du lediglich berechnet, von der
> > > Gesamtschüleranzahl ausgehend, die am Test teilgenommen
> > > haben, wie groß der Anteil derer ist, die die Aufgaben
> > > nicht gründlich gemacht haben und ein schlechtes Ergebnis
> > > bekommen hab.
> >
> > Ok,ich hab also die Bedingung,dass der Test schlecht
> > ist.Dann gibt es nun 40% die die Aufgaben nicht gemacht
> > haben und von diesen 40% schneiden normalerweise 90%
> > schlecht ab.Muss ich dann 0.45*0.4*0.9=0.162,also 16.2%
> > rechnen?Das ist aber eigentlich zu wenig.Muss ich dann
> > vielleicht nur 0.45*0.9=0.405,also 40.5% rechnen?
> >
> Das stimmt beides nicht. Überleg doch mal: Nach Aufgabe a)
> gehen wir davon aus, dass 45% der Schüler ein schlechtes
> Testergebnis haben.
> Jetzt hab ich dir den Tipp gegeben, dass du berechnet
> hast, von der Gesamtschülerzahl ausgehend, wie groß der
> Anteil derer ist, die die Aufgaben nicht gründlich gemacht
> haben und daraufhin eine schlechte Note erhalten haben, das
> sind 36%... also ist doch die Wahrscheinlichkeit, wenn wir
> wissen dass der Test schlecht war, dass er von einem
> Schülerstammt der sich nicht vorbereitet hat...?
Also das einzigste was mir jetzt noch einfällt ist [mm] \bruch{36}{45}=0.8.Also [/mm] ist die Wahrscheinlichkeit 80%?
Wenn das auch nicht stimmt,dann hab ich echt kein Plan,ich versteh das einfach nicht...
> > > Bei der c) ist der Fehler analog.
> > > >
> > > > c) p=0.15*0.6=0.51, also 51%
> > >
> > > Also insgesamt sind hier 1- 45% =55% der Tests nicht
> > > schlecht...
> > > Von den Tests insgesamt sind die Schüler die sich
> > > vorbereitet haben und eine nicht schlechte Note erhalten
> > > haben mit 0,6*0,85= 51% vertreten.
> > > Auch hier hast du nicht die Bedingung eingebracht,
> dass
> > du
> > > weißt, dass das Blatt mit nicht schlecht versehen ist.
> > > Ich hoffe das hilft dir weiter.
> >
> > Die c) hatte ich doch dann richtig oder,weil ich hatte auch
> > 51% raus.Ich hatte mich nur vertippt mit den 0.15?
>
> Nochmal: Du hast nicht die Bedingung eingebracht, dass du
> weißt, dass das Ergebnis nicht schlecht ist, sondern
> lediglich von der gesamten Teilnehmerzahl ausgehend, den
> Anteil derer berechnet, die sich gründlich vorbereitet und
> ein nicht schlecht bekommen haben,
> 55% der Teilnehmer haben eine nicht schlechte Note.
> Wenn du auf die b) gekommen bist solltest du nun auch
> hierauf kommen
>
> Viele Grüße
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Hallo,
> > > > > b) p=0.4*0.9=0-36,also 36%
> > > > Stimmt nicht, du musst hier die Bedingung
> > einbringen,
> > > dass
> > > > du schon weißt dass das Testergebnis schlecht ist, und du
> > > > hast ja richtig ausgerechnet, dass 45% der Tests schlecht
> > > > ausgefallen sind.
> > > > Hier hast du lediglich berechnet, von der
> > > > Gesamtschüleranzahl ausgehend, die am Test teilgenommen
> > > > haben, wie groß der Anteil derer ist, die die Aufgaben
> > > > nicht gründlich gemacht haben und ein schlechtes Ergebnis
> > > > bekommen hab.
> > >
> > > Ok,ich hab also die Bedingung,dass der Test schlecht
> > > ist.Dann gibt es nun 40% die die Aufgaben nicht gemacht
> > > haben und von diesen 40% schneiden normalerweise 90%
> > > schlecht ab.Muss ich dann 0.45*0.4*0.9=0.162,also 16.2%
> > > rechnen?Das ist aber eigentlich zu wenig.Muss ich dann
> > > vielleicht nur 0.45*0.9=0.405,also 40.5% rechnen?
> > >
> > Das stimmt beides nicht. Überleg doch mal: Nach Aufgabe a)
> > gehen wir davon aus, dass 45% der Schüler ein schlechtes
> > Testergebnis haben.
> > Jetzt hab ich dir den Tipp gegeben, dass du berechnet
> > hast, von der Gesamtschülerzahl ausgehend, wie groß der
> > Anteil derer ist, die die Aufgaben nicht gründlich gemacht
> > haben und daraufhin eine schlechte Note erhalten haben, das
> > sind 36%... also ist doch die Wahrscheinlichkeit, wenn wir
> > wissen dass der Test schlecht war, dass er von einem
> > Schülerstammt der sich nicht vorbereitet hat...?
>
> Also das einzigste was mir jetzt noch einfällt ist
> [mm]\bruch{36}{45}=0.8.Also[/mm] ist die Wahrscheinlichkeit 80%?
> Wenn das auch nicht stimmt,dann hab ich echt kein Plan,ich
> versteh das einfach nicht...
Das stimmt nun, genauer gesagt, ist es doch logischerweise: [mm] \bruch{0,4*0,9}{0,6*0,15 + 0,4*0,9}= [/mm] 80%.
Im Nenner stehen hierbei alle schlechten Testergebnisse, während im Zähler die schlechten Testergebnisse, derer stehen, die sich nicht gründlich vorbereitet haben.
Also auch hier wieder: günstige Ereignisse durch mögliche Ereignisse, wobei wir ja schon wissen, dass das Testergebnis auf dem Zettel schlecht ist.
Die Frage kann man auch umformulieren: Wenn ein Testergebnis schlecht ist, mit welcher Wk stammt es dann von einem Schüler, der sich schlecht vorbereitet hat?
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
ok,ist es dann bei der c) [mm] \bruch{0.6*0.85}{0.55}=0.9272,also [/mm] 92,72% ?
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> ok,ist es dann bei der c)
> [mm]\bruch{0.6*0.85}{0.55}=0.9272,also[/mm] 92,72% ?
Ja stimmt, bzw. wenn man richtig rundet ist die letzte Stelle eine 3 statt einer 2, aber das ist nur ein minimaler Fehler, hauptsache du hast nun das Prinzip verstanden.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> > ok,ist es dann bei der c)
> > [mm]\bruch{0.6*0.85}{0.55}=0.9272,also[/mm] 92,72% ?
>
> Ja stimmt, bzw. wenn man richtig rundet ist die letzte
> Stelle eine 3 statt einer 2, aber das ist nur ein minimaler
> Fehler, hauptsache du hast nun das Prinzip verstanden.
Ja, Danke nochmal =)
> Viele Grüße
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