c + h bei rechtw. Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Di 15.02.2005 | | Autor: | Tobi84 |
Hallo ich habe ein Problem!
Ich habe die Aufgabe in einem rechtw. Dreieck mit hilfe der gegebenene Seiten c & h alle anderen fehlenden Seiten auszurechnen c=13 h=6
Aber weder mit dem satz des Pytagoras weder dem Höhensatz des Euklid bekomme ich das hin... egal wie ich es drehe und wende...
könnt ihr mit helfen??
Danke! Tobi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Di 15.02.2005 | | Autor: | ElPresi |
ich nehme mal an die rede ist von der höhe [mm] h_{c}
[/mm]
[mm] \gamma [/mm] = 90°
jetzt gab es dort einen man, der machte die behauptung, das wenn man einen halbkreis mit d = ( bei dir ) c macht und den mittelpunkt M in den punkt setzt, welche c in der hälfte teil, das jede verbindung zwischen den endpunkten con c und einem punkt auf dem rand des halbkreises ein rechtwinkliges dreieck ergibt.
jedoch hat ja jeder kreis ne andere höhe an jedem dieser punkte und da soll dir h helfen.
es gibt im grunde entweder nur eine lösung, wenn a = b ist oder 2 lösungen wenn a [mm] \not= [/mm] b ist ( bei der zweiten lösung werden die werten von a und b vertauscht )
ich denke mal den rest schaffst du selbst, weshalb ich hier nicht vollständig lösen will :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 Di 15.02.2005 | | Autor: | Tobi84 |
Hallo! Danke erstmal! Ich habe das was du mir erzählt hast verstanden aber weis immer noch nicht so richtig wie ich dadurch auf das Endergebnis kommen soll oder kann...
zwar weis ich das h abhängig von c ist, aber ich bekomme es nicht auf die reie eine formel aufzustellen...
ich kann dir leider nicht in wenigen Sätzen meine gedankengänge näher bringen aber auf jedenfall komme ich nicht auch eine Lösungformel...wäre nett wenn du vieleicht nochmaln tipp abgegebn könntest ;)
LG TObi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:39 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Toby,
zunächst einmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Um leduart's Idee noch mal aufzugreifen ...
(@ leduart: manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen usw. ...)
$A \ = \ [mm] \bruch{c*h_c}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a*b}{2}$ $\gdw$ [/mm] $b \ = \ [mm] \bruch{c*h_c}{a}$
[/mm]
Dies' nun in den alt-bekannten Pythagoras einsetzen:
[mm] $c^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] + [mm] \left( \bruch{c*h_c}{a} \right)^2$
[/mm]
Nun sollten sich auch alle anderen Werte ermitteln lassen ...
Grüße
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:34 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Tobi84 |
Wollt mich nur noch mal bedanken!
Jetzt ist alles total easy und einleuchtend!
Habe das mit dem Einsetzen nicht richtig auf die Reihe bekommen! Hatte eine Denkblockade ;) DANKEEE!
MfG
Tobias
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:26 Mi 16.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Tobi
Manchmal sucht man zu schwierige Lösungen! Mit c und h kannst du die Fläche ausrechnen und mit a und b auch. Dann reicht der Phythagoras zusätzlich aus.
Gruss leduart
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