char.Fkt. der rationalen Zahle < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Sa 09.07.2005 | | Autor: | Brinchen |
Hallo!
Da bin ich schon wieder... 
Frage mich seit geraumer Zeit folgendes: Was genau bedeutet "charakteristische Funktion des Intervalles [0;1] [mm] \in \IR [/mm] der rationalen Zahlen"?
Habe mir überlegt, dass damit alle rationalen Zahlen zwischen 0 und 1 gemeint sind??? Aber warum kann man die dann integrieren?
Kann mir dabei jemand helfen?
Das wäre super!
Danke, Brinchen
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 Sa 09.07.2005 | | Autor: | SEcki |
> Frage mich seit geraumer Zeit folgendes: Was genau bedeutet
> "charakteristische Funktion des Intervalles [0;1] [mm]\in \IR[/mm]
> der rationalen Zahlen"?
Ganz allgemein gilt: ist A eine Teilmenge von B so ist die char. Funktion [m]\psi_A[/m] von A definiert als [m]\psi_A(x)=\begin{cases} 0, & x\in B\backslash A\\ 1, & x\in A\end{cases}[/m]
> Aber warum kann man die
> dann integrieren?
Lebesgue: die rationalen Zahlen sind eine Nullmenge.Riemann: nein, sie ist nicht Riemann-integrierbar.
SEcki
|
|
|
|
