cosh in e fkt < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:38 Sa 15.09.2007 | | Autor: | odin666 |
| Aufgabe | | [mm] 4y''-y=\cosh(0,5x) [/mm] |
Hallo, ich habe eine Frage und zwar bin ich bei der oben genannten Aufgabe und möchte meine Störfkt nun rausfinden. Ich weiss, dass der
[mm] \cosh(x)=\bruch{e^x + e^{-x}}{2}
[/mm]
ist. Nun weiss ich nur net was ich mit dem 1/2 in meiner Aufgabe machen soll, habe im Papula schon was nachgelesen, aber für [mm] \cosh(x/2) [/mm] gibt der nur eine Wurzelfunktion vor. Gibt es da noch was einfacheres?????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:42 Sa 15.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Odin!
Ersetze einfach jedes $x_$ durch ein [mm] $\bruch{x}{2}$ [/mm] :
[mm] $$\cosh\left(\bruch{x}{2}\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{e^{\bruch{x}{2}}+e^{-\bruch{x}{2}}}{2}$$
[/mm]
Man kommt aber eventuell auch ohne diese Definition aus, da ja gilt:
[mm] $$\integral{\cosh(z) \ dz} [/mm] \ = \ [mm] \sinh(z)+c$$
[/mm]
[mm] $$\integral{\sinh(z) \ dz} [/mm] \ = \ [mm] \cosh(z)+c$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:58 Sa 15.09.2007 | | Autor: | odin666 |
Cool, das hatte ich sogar gemacht. Bei der DGL geht dann die erste Störfkt. weg deswegen hatte ich mich ein wenig gewundert. ich hab dann quasi beim Koeffizientenvergleich stehen [mm] (e^x/2) [/mm] / 2 =0? kann das denn sein weil die e Funktion kann ja nich 0 werden, höchstens der Vorfaktor wäre 0.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:01 Sa 15.09.2007 | | Autor: | odin666 |
mist ich hab mich ansatz der sörfunktion vertan. also ignoriert den letzten eintrag. danke für die hilfe....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 Sa 15.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Odin!
Kannst Du hier mal bitte noch mehr Zwischenschritte / Zwischenergebnisse angeben?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:08 Sa 15.09.2007 | | Autor: | odin666 |
Entschuldigung, aber ich hatte mich im Ansatz der Störfunktion vertan, ich habe als NS für die inhomogene DGL +/- 0,5 raus. Dann habe ich den Ansatz der Störfunktion mit [mm] e^x/2 [/mm] + e^-x/2.
Ich habe übersehen dass ich eine NS der Störfkt. gleich der NS der inhomogenen DGL ist. und somit hab ich den falschen Ansatz gewählt, und somit war der vorletzte Beitrag Unsinn. Entschuldigung nochmal.
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