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| Aufgabe | Sei [mm] A=(a_{ij}) [/mm] eine nxn-Matrix mit Koeffizienten [mm] a_{ij} \in \IZ. [/mm] Z.z.
[mm] A^{-1} [/mm] hat Koeffizienten in [mm] \IZ \gdw [/mm] det(A) [mm] \in [/mm] {-1,+1}. |
Ich weiß nur, dass ich beide Richtungen zeigen muss, aber wie kann ich das ganze denn allgemein zeigen??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
darfst du die Adjunkte einer Matrix verwenden?
[mm]A^{-1} = \frac{\operatorname{adj} (A)}{\det(A)} [/mm]
Damit wäre die Aussage "offensichtlich", weil eventuell nur die Vorzeichen umgedreht werden.
Wäre nicht schlecht, wenn man weiß mit welchen Waffen man die Aufgabe erschlagen darf.
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