www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - darstellende matrix
darstellende matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

darstellende matrix: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Sa 21.01.2006
Autor: onk1

Aufgabe
Berechnen Sie die darstellende Matrix von [mm] l_{A} [/mm] : [mm] \IR^3 \to \IR^2 [/mm] bezüglich der Basen B = (  [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] ,  [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 1} [/mm] ,  [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 1} [/mm] ) und C = (  [mm] \vektor{1 \\ 1} [/mm] , [mm] \vektor{2 \\ 1} [/mm] )

Also ich weiß ja eigentlich den merksatz vonwegen "die spalten der darstellenden matrix sind die koordinaten der bilder der basis..

aber dennoch steh ich total aufm schlauch gerad
wäre riesig, wenn mir da mal gerad jemand auf die sprünge helfen könnte :-/ blicke bei meinen aufzeichnungen einfach überhaupt nicht mehr durch woher da die zahlen kommen usw. :(

vielen dank...

onk1

        
Bezug
darstellende matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:30 Sa 21.01.2006
Autor: Hanno

Hallo.

Welche Abbildung ist mit [mm] $l_a:\IR^3\to\IR^2$ [/mm] gemeint?


Liebe Grüße,
Hanno

Bezug
                
Bezug
darstellende matrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 Sa 21.01.2006
Autor: onk1

Ja eben genau das ist auch mein problem.. also in der aufgabe steht weiter nichts, als eben dies, was ich oben angegeben habe..
Ist allerdings nur eine Teilaufgabe..

also als allererstes sollte man zeigen, dass die gegebenen Basen wirklich welche sind

und anschließend soll man noch das ergebnis der Darstellenden Matrix bzgl. B und C Verifizieren anhand einer darstellenden Matrix welche im Bezug zu den Standartbasen des [mm] \IR^3 [/mm] und [mm] \IR^3 [/mm] steht.
aber um die Darstellende Matrix zu erstellen muss man doch eigentlcih die vorgegebene Matrix außer acht lassen oder nicht??

also die Vorgegebene lautet auf jeden fall:

A=  [mm] \pmat{ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 } [/mm]

Bezug
        
Bezug
darstellende matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 Sa 21.01.2006
Autor: DaMenge

Hi,

die Abbildung [mm] l_A [/mm] ist gegeben durch die Matrixmultiplikation an A...

also angenommen du willst das Bild von [mm] b_1 [/mm] (dem ersten Basisvektor von B) in [mm] l_A [/mm] bestimmen, dann musst du [mm] $l_A (b_1)=A*b_1$ [/mm] ausrechnen.

das ergebnis musst du dann noch in Darstellung von [mm] c_1 [/mm] und [mm] c_2 [/mm] (Basisvektoren von C) bringen, dann hast du die erste Spalte deiner gesuchten Matrix.

Wenn du dies mit allen drei Vektoren aus B so machst bekommt man die gesamte gesuchte Matrix.

Nach der MBTransformationsformel ist dies dann aber dasselbe , als wenn du [mm] $(M_C)^{-1}*A*M_B$ [/mm] rechnest, wobei [mm] M_B [/mm] bzw [mm] M_C [/mm] die Matrizen sind, die du erhälst, wenn du die Vektoren von B bzw C als Spalten einer Matrix schreibst.

Hinweis : Hier wird verwendet, dass die Vektoren von B und die aus A bzgl derselben Basis (z.B Standardbasis) gegeben sind, was natürlich nirgends steht aber meistens vorrausgesetzt wird.

viele Grüße
DaMenge

Bezug
                
Bezug
darstellende matrix: lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:30 Sa 21.01.2006
Autor: onk1

also als lösung dessen hätte ich dann, wenn mich nicht alles täuscht

[mm] \pmat{ 3 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & -1 } [/mm] raus.

kommt das hin? also ich habs genau so gemacht wie oben beschrieben. aber irgendwie kommt mir das ergebnis komisch vor... wäre super, wenn ich da nochmal ne ganz kurze rückmeldung haben könnte..

thanks a lot!!!! onk1

Bezug
                        
Bezug
darstellende matrix: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:12 So 22.01.2006
Autor: DaMenge

Hi,

sieht völlig ok aus..

viele Grüße
DaMenge

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]