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| Aufgabe | Mit Hilfe des Mitelwertsatzes sind die Stellen zu verechnen, wo die Tangente an die Kurve die gleiche Steigung hat, wie die Sekante durch die Kurvenpunke mit den Abszissen x1 und x2.
f(x)= [mm] -x^{3}+2x
[/mm]
x1 = 1, x2 = 2 |
Meine Idee
x1 bez. x2 einsetzen --> y1 und y2
daraus lässt sich delta y ausrechen
dealta x kann ich mit x1 und x2 bestimmen
die seigung der sekant ergibt sich aus dalta y / delta x
jetzt erste ableidung bilden und gleich der sekantensteigung setzten.
gibt einen x wert, welcher ich wieder in die ausgangsgleichung einsetzen kann und somit den dazugehörigen y wert zurückerhalte.
seit ihr soweit einverstanden?
so bekomme ich aber partout nicht das resultat aus den lösungen.
Rechen oder Denkfehler?
lieber gruess Tobi
PS:wenn ihr mir sagt, dass ich so zur Lösung kommen sollte, werde ich mal meine Rechnungen auch noch posten
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Hallo little_doc,
> Mit Hilfe des Mitelwertsatzes sind die Stellen zu
> verechnen, wo die Tangente an die Kurve die gleiche
> Steigung hat, wie die Sekante durch die Kurvenpunke mit den
> Abszissen x1 und x2.
> f(x)= [mm]-x^{3}+2x[/mm]
> x1 = 1, x2 = 2
> Meine Idee
>
> x1 bez. x2 einsetzen --> y1 und y2
>
> daraus lässt sich delta y ausrechen
> dealta x kann ich mit x1 und x2 bestimmen
>
> die seigung der sekant ergibt sich aus dalta y / delta x
>
> jetzt erste ableidung bilden und gleich der
> sekantensteigung setzten.
>
> gibt einen x wert, welcher ich wieder in die
> ausgangsgleichung einsetzen kann und somit den
> dazugehörigen y wert zurückerhalte.
Bestenfalls ergibt das 2 x-Werte, da f'(x) ein quadratisches Polynom ist.
>
> seit ihr soweit einverstanden?
Ja.
[mm]\bruch{f\left(2\right)-f\left(1\right)}{2-1}=f'\left(x\right)[/mm]
>
> so bekomme ich aber partout nicht das resultat aus den
> lösungen.
> Rechen oder Denkfehler?
Vielleicht ein Rechenfehler.
>
>
> lieber gruess Tobi
>
> PS:wenn ihr mir sagt, dass ich so zur Lösung kommen sollte,
> werde ich mal meine Rechnungen auch noch posten
Gruß
MathePower
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