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| Aufgabe | | geben sie den definitionsbereich für [mm] f(x)=x^x [/mm] an. |
also ich dachte mir das wie folgt und so war die aufgabe auch eig. ganz schnell erledigt.
[mm] x^x [/mm] hat den definitionsbereich [mm] \IR. [/mm] außer 0, da [mm] 0^0 [/mm] nicht definiert ist, oder widerspruch oder wie ich das nennen soll. error halt.
da egal was ich für x einsetze immer ein ergebnis rauskommt, abgesehen von 0.
so diesen therm kann ich ja aber auch noch umschreiben als:
[mm] e^{x*ln(x)}
[/mm]
für diesen fall wäre der definitionsbereich doch [mm] \IR [/mm] + also alle reellen zahlen größer 0. für 0 und x<0 ist der ln ja nicht definiert.
muss ich den ausdruck [mm] x^x [/mm] als e funktion betrachten um den definitionsbereich bestimmen zu können, oder was ist da nun die richtige vorgehensweise.
danke für jede hilfe.
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Moin freak-club,
> geben sie den definitionsbereich für [mm]f(x)=x^x[/mm] an.
> also ich dachte mir das wie folgt und so war die aufgabe
> auch eig. ganz schnell erledigt.
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> [mm]x^x[/mm] hat den definitionsbereich [mm]\IR.[/mm] außer 0, da [mm]0^0[/mm] nicht definiert ist, oder widerspruch oder wie ich das nennen soll. error halt.
Der Definitionsbereich muss noch weiter eingeschränkt werden.
>
> da egal was ich für x einsetze immer ein ergebnis
> rauskommt, abgesehen von 0.
>
> so diesen therm kann ich ja aber auch noch umschreiben als:
>
> [mm]e^{x*ln(x)}[/mm]
>
> für diesen fall wäre der definitionsbereich doch [mm]\IR[/mm] +
> also alle reellen zahlen größer 0. für 0 und x<0 ist der
> ln ja nicht definiert.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> muss ich den ausdruck [mm]x^x[/mm] als e funktion betrachten um den
> definitionsbereich bestimmen zu können, oder was ist da nun die richtige vorgehensweise.
So ist es!
> danke für jede hilfe.
LG
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