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| Aufgabe | Bestimme die Determinante der nxn Matrix:
[mm] a_{i,j} =(i+j-1)^{2} [/mm] für i,j=1,...,n |
ich verstehe nicht, wie man die determinante von nx n matrizen berechnen kann. Die Leibnizformel soll ja helfen, aber irgendwie verstehe ich sie nicht wirklich, gibt es noch einen anderen Weg?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Do 03.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo weihnachtsmann
Sieh doch in wikipedia unter Determinante nach den anderen Methoden nach!
Es gibt im Wesentlichen 3. für n*n und beweise ist die methode nach Laplace am günstigsten, weil man da leicht vollst. Induktion anwenden kann.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Do 03.01.2008 | | Autor: | Kreide |
vollständige Induktion? aber man hat doch 3 verschiedene Variblen i, j und n... wie kann man denn da einen Induktionsanfang starten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 Do 03.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die i,j sind doch keine Variablen, nur n wird größer, die matrix eine Zeile und eine Spalte länger.
ich habs nicht gemacht, würd aber erstmal mit den 3 bis 5 erste rumspielen, was sich etwa durch Zeilensubtraktion erreichen lässt, die Differenz 2er aufeinanderfolgenden Zeilen etwa gibt immer die ungeraden Zahlen ab...
vielleicht lässt sichs damit vereinfachen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Kreide |
vollständige Induktion habe ich bis jetzt immer verwendet eine Sache zu beweisen, hier muss ich ja nichts beweisen, sondern jediglich etwas ausrechenen.
Bei der vollständigen Induktion habe ich ja die Induktionsvoraussetzung die ich während des Beweises benutzen müsste.... das würde ja hier nicht funktionieren...
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Hallo,
Tipp vorweg: nicht zuviel auf einmal...
morgen musste nix abgeben...
...zu der Geschichte hier:
Induktion klappt schon. Probier erstmal die ersten 5 Determinanten aus...
...am besten per Hand, dann sieht man, wie es geht.
Und nochwas: die Ecken links oben sind immer gleich....
...das heisst bei 'ner Induktion: versuche die rechte Spalte oder die letzte Zeile zu verarzten.
Wie gesagt, schreibe dir das mal genau auf, am besten lernt man durch eigenes probieren...
greez@u
Tagessschau.
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