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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Di 25.08.2009 | | Autor: | shelter |
det [mm] \pmat{ (s+1) & 1 & 2 \\ -1 & s & -1 \\ 0 & 1 & (s+3) }=?
[/mm]
angeblich ist die Lösung (in einzelen Teilschritten)
(s+1)[s(s+3)+1]+(s+3-2)=(s+1)(s²+3s+2)=(s+1)²(s+2)
Ich komm bloß nicht dahin. wer kann mal die einzelnen Schritte durchgehen?
Danke
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> det [mm]\pmat{ (s+1) & 1 & 2 \\ -1 & s & -1 \\ 0 & 1 & (s+3) }=?[/mm]
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> angeblich ist die Lösung (in einzelnen Teilschritten)
> (s+1)[s(s+3)+1]+(s+3-2)=(s+1)(s²+3s+2)=(s+1)²(s+2)
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> Ich komm bloß nicht dahin. wer kann mal die einzelnen
> Schritte durchgehen?
>
> Danke
Hallo shelter,
es handelt sich hier um die Entwicklung nach der
ersten (blau dargestellten) Spalte nach dem Lapla-
ceschen Entwicklungssatz:
[mm] \vmat{\blue{(s+1)} & 1 & 2 \\ \blue{-1} & s & -1 \\ \blue{0} & 1 & (s+3)}
[/mm]
$\ =\ [mm] \red{+}\ \blue{(s+1)}*\vmat{s & -1\\ 1 & (s+3)}\,\red{-}\,\blue{(-1)}*\vmat{1 & 2 \\ 1 & (s+3)}\,\red{+}\ \blue{0}*\vmat{1 & 2 \\ s & -1}$
[/mm]
Beachte insbesondere die roten alternierenden Vorzeichen !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Di 25.08.2009 | | Autor: | shelter |
SUPER
Vielen Dank Al-Chw.
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