dgl < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:23 Fr 02.12.2005 | | Autor: | superkermit |
HI!
ich bekomme folgende DGL nicht gelöst: y²+1+(x²+1)y'=0
wir sollen es mit dem ansatz nach trennung der variablen durchführen, aber wenn ich nach y' auflöse, kann ich f(x) und f(y) nicht bestimmen!was also tun?
gruß
superkermit
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Hallo superkermit,
schreibe mal, an welcher stelle du probleme hast. eigentlich ergibt sich nämlich bei auflösen der dgl nach $y'$ ziemlich unmittelbar eine trennung der variablen.
VG
Matthias
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hi!
ich bekomme nach y' aufgelöst raus:
[mm] y'=\bruch{-y²-1}{x²+1}
[/mm]
Jetzt hängt y doch von x ab oder nicht? ich hab im buch gefunden, das man nach x auflösen soll und dann transformiert! Wie stell ich das denn an?
gruß superkermit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Sa 03.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo kermit
> ich bekomme nach y' aufgelöst raus:
> [mm]y'=\bruch{-y²-1}{x²+1}[/mm]
daraus [mm] -\bruch{y'}{1+y^{2}} =\bruch{1}{x²+1}
[/mm]
und jetzt beide Seiten integrieren. Vergiss die Integrationskonstante nicht.
gruss leduart
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