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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:30 So 13.12.2009 | | Autor: | Guggui |
| Aufgabe | A1 : Sei f : [0,∞) → R stückweise stetig differenzierbar und f ' sei von exponentieller ordnung σ > 0, d.h. |f ' (t)| ≤ M' ℮^(σt). bestimmen sie explizit eine konstante M, so dass |f (t)| ≤ M ℮^(σt).
A2 : Es u1 sei rechteckschwingung mit periode 2 d.h.
u1(t) = 1 für 0≤ t <1
u1(t) = 0 für 1≤ t <2
, u1(t+2) = u1(t).
bestimmen sie mit hilfe der laplace-transformation die lösung von u' (t) + u (t) = u1 (t) , u(0)= 0. |
hallo !
hier 2 aufgaben bei denen ich nicht weiterkomme. bitte um euere hilfe !
A1 : Sei f : [0,∞) → R stückweise stetig differenzierbar und f ' sei von exponentieller ordnung σ > 0, d.h. |f ' (t)| ≤ M' ℮^(σt). bestimmen sie explizit eine konstante M, so dass |f (t)| ≤ M ℮^(σt).
Für die Rücktransformation über die inverse Laplacetrafo sagt mit der gute alte Wolfram inetgrator dass ihm keine Lösung fürs integral bekannt sei.
A2 : Es u1 sei rechteckschwingung mit periode 2 d.h.
u1(t) = 1 für 0≤ t <1
u1(t) = 0 für 1≤ t <2
, u1(t+2) = u1(t).
bestimmen sie mit hilfe der laplace-transformation die lösung von u' (t) + u (t) = u1 (t) , u(0)= 0.
hier fehl mir ne passende Originalfunktion
bitte gankz dringend um hilfe oder hinweise/webseiten wo ich was dazu finden könnte. danke + gruss
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/dgl-laplace-1
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=1981458#1981458.]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:19 So 13.12.2009 | | Autor: | fred97 |
Tipp zu A1
$f(t) = f(0) [mm] +\integral_{0}^{t}{f'(s) ds}$
[/mm]
Dann
$|f(t)| [mm] \le |f(0)|+\integral_{0}^{t}{M'e^{\sigma s} ds}$
[/mm]
FRED
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