diagonaldominant < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:16 Fr 01.05.2009 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | Sei [mm] A\in\IR^{n\times n} [/mm] strikt diagonaldominant(d.h. jedes diagonalelement ist betraglich größer als der betrag der summe aller weiteren zeilenelemente der betrachteten zeile)
Zeigen Sie, die Matrix A besitzt eine eindeutige LR-Zerlegung |
wir hatten einen satz, dass wenn A symm pos.definit, dann sind alle diag.element größer 0. aber aus der diagonaldominanz folgt ja keine symmetrie oder? habt ihr ne idee wie man das zeigen kann? selbs twenn ich zeigen kann, dass a symm.pos.definit ist, dann heißt es doch nur, dass man keine pivotisierunge durchführen muss, da man nie durch 0 teile muss aber das bedeutet ja nicht zwingend, dass ich auch immer durch die größten elemente teile, was ja auch ziel der pivotisierung ist oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:19 So 03.05.2009 | | Autor: | AriR |
keiner eine idee? :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:24 Mo 04.05.2009 | | Autor: | Fry |
Hi !
Oft hilft es bei Google einfach mal Stichwörter wie "strikt diagonaldominant" einzugeben ;).
Schau mal hier:
http://books.google.de/books?id=NxzXX04UBIYC&pg=PA56&lpg=PA56&dq=strikt+diagonaldominant+beweis+zerlegung&source=bl&ots=W5BVsQz2rQ&sig=N1FJ3VbWv8OsEN6ODxVVQ0JQMGA&hl=de&ei=5NT9SYjGDcux_AbXkLm6BA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1#PPA57,M1
http://books.google.de/books?id=REcwk9DUpowC&pg=PA39&lpg=PA39&dq=strikt+diagonaldominant+l%C3%B6sung&source=bl&ots=1jh0M4OVPK&sig=cwUQ9QBUFRGfQ-AjnWitsIOBphY&hl=de&ei=hgP-ScmFPNGMsAb73ri1BA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7
stinfwww.informatik.uni-leipzig.de/~psy97gry/info/semester4/guenther10.pdf
Gruß
Fry
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