die kleinste Abweichung suchen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:45 So 31.05.2009 | | Autor: | juel |
| Aufgabe | | Eine Serie von Versuchen führe zu n verschiedenen Werten [mm] x_{1}, [/mm] ... , [mm] x_{n} [/mm] für die zu untersuchende Größe A. Häufig nimmt man für den Wert von A einen sochen Wert x, für den die Summe der Quadrate seiner Abweichungen von [mm] x_{1}, [/mm] ... , [mm] x_{n} [/mm] den kleinste Wert hat. Suchen Sie ein x , dass dieser Forderung genügt. |
Hallo
habe eine Aufgabe zur Bearbeitung bekommen.
Leider weiß ich überhaupt nicht was ich hier machen soll.
Also hier sind die Versuche ( [mm] x_{1}, [/mm] ... , [mm] x_{n} [/mm] ) und die untersuchende Größe ( A ) gegeben, und ich weiß dass dieses x ausgewählt werden soll, das die kleinste Abweichung von der Summe der Quadrate hat.
Zur dieser Aufgabe fällt mir nur die Picard Iteration ein. Hier ist aber keine Funktion gegeben.
Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:02 Mo 01.06.2009 | | Autor: | schotti |
aufgabenstellung ist ein bisschen abstrakt. ich würde einfach das minimum von
[mm] summe((x_i-x)^2)
[/mm]
suchen. ableiten und "nullsetzen":
[mm] -2summe(x_i-x) [/mm] = 0
durch -2 teilen:
[mm] summe(x_i-x) [/mm] = [mm] summe(x_i)- [/mm] nx=0
also muss das gesuchte x einfach der mittelwert aller [mm] x_i's [/mm] sein.
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