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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:11 So 23.11.2008 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | zeigen sie dass für [mm] x\in \IR [/mm] gilt
[mm] F(x):=\integral_{-\infty}^{\infty}{e^{-t^{2}}cos(xt) dx} [/mm] = [mm] \wurzel{\pi}e^{\bruch{-x^{2}}{4}}
[/mm]
anleitung:zeigen sie dass F eine Lösung der DGl [mm] y'=\bruch{-xy}{2} [/mm] mit dem Anfangswert [mm] y(0)=\wurzel{\pi} [/mm] ist |
hallo
meine frage wäre:
wie bringe ich die lösung der Dgl in verbindung mit dem integral?
also für [mm] \phi (x)=\wurzel{\pi}*exp(\integral_{0}^{x}{\bruch{t}{2} dt}=\wurzel{\pi}e^{\bruch{-x^{2}}{4}}
[/mm]
jetzt werde ich ja F irgenwie mit der Dgl gleichsetzen müssen,weiß
nur nicht genau wie,bzw was wäre das x aus der DGl in F?
gruß lennart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:33 Di 25.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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