differenzierbar < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 Sa 19.01.2008 | | Autor: | mini111 |
hallo ihr lieben!
ich hab eine frage,also man soll prüfen ob [mm] x\mapsto\wurzel[2]{|x|}-sin(\wurzel[2]{|x|}) [/mm] differenzierbar und stetig ist.ich habe keine ahnung wie man stetigkeit mit dieser [mm] \varepsilon \delta [/mm] definition zeigen kann.ich weiß schon dass ich die funktion in 2 funktionsteile aufteilen kann und die dann einzeln nach stetigkeit und diff.barkeit überprüfe aber ich bekomme das irgendwie net hin.ich hoffe ihr könnt mir helfen.danke schon mal
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> hallo ihr lieben!
> ich hab eine frage,also man soll prüfen ob
> [mm]x\mapsto\wurzel[2]{|x|}-sin(\wurzel[2]{|x|})[/mm]
> differenzierbar und stetig ist.
Hallo,
Du hast Sätze zur Verfügung über die Verknüpfung stetiger bzw. diffbarer Funktionen.
Schau nach, welche das sind, und überzeuge Dich davon, daß diese Sätze Dir Stetigkeit garantieren.
Die Diffbarkeit steht doch auch bloß an einer einzigen Stelle in Frage. Welche ist das?
> ich weiß schon dass ich die funktion in 2 funktionsteile aufteilen kann .[...]
> ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Es wäre einfacher, wenn Du zeigen würdest, was Du getan und hieran überlegt hast.
Gruß v. Angela
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:55 Sa 19.01.2008 | | Autor: | mini111 |
hallo!
danke für die antwort.ich habe vergessen zu schreiben dass man in null prüfen soll ob sie diff.bar und stetig ist.die allgemeine defintion für diff.barkeit. lautet ja [mm] so:f'(x)=\bruch{f(x)-f(a)}{x-a} [/mm] und dann habe ich hier für f(a) die 0 [mm] eingesetzt:g'(x)=\bruch{\wurzel{|x|}}{x}=\bruch{1}{x^(0,5)} [/mm] das ist ja dann schonmal der eine teil der funktion,wobei ich hier schon nicht weiß ob das der beweis für differenzierbarkeit ist und wie kann ich hieraus [mm] \bruch{1}{x^(0,5)} [/mm] schließen dass die fkt.diff.bar oder nicht ist?des weiteren habe ich die defintion für stetigkeit [mm] gebraucht:|f(x)-f(a)|\le\delta [/mm] und [mm] |x-a|\le\varepsilon [/mm] aber hiermit kann ich auch nicht recht viel mit anfangen also ich setzte dann die werte ein wie oben aber wie wähle ich das [mm] \varepsilon [/mm] oder delta?danke und gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Mo 21.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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