differenzierbare Funktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 So 04.05.2014 | | Autor: | LisaK |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle stetigen differenzierbaren Funktionen u: [mm] \IR^2 [/mm] -> [mm] \IR, [/mm] die der partiellen Differentialgleichung [mm] u_x [/mm] = [mm] u_y [/mm] im [mm] \IR^2 [/mm] genügen.
Hinweis: Mittels Kettenregel forme man die Gleichung um in eine Gleichung für die Funktion [mm] v(\xi,\eta)=u(x,y), [/mm] die durch die Variablentransformation
[mm] \xi [/mm] =x+y , [mm] \eta [/mm] = x-y definiert ist. |
Könnte mir jemand erklären, wie ich die Gleichung umformen muss?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 So 04.05.2014 | | Autor: | hippias |
Stelle die Definitionsgleichungen nach $x$ und $y$ um und setze in $u$ ein. Damit erhaelst Du $v$. Betrachte [mm] $\partial_{\eta}v$. [/mm] Was bedeutet das Ergebnis?
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