differenzierbarkeit < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:03 Fr 13.01.2006 | | Autor: | kotek |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion
f: [mm] \IR \to \IR [/mm] , x [mm] \mapsto \begin{cases} x^2 sin( \bruch{1}{x}), & \mbox{für } n \not=0 \\ 0, & \mbox{für } n =0 \end{cases}
[/mm]
1. Skizzieren Sie f.
2. Beweisen Sie, dass f auf [mm] \IR [/mm] differenzierbar ist und geben Sie die Ableitung an.
3. Zeigen Sie, dass f nicht stetig differenzierbar in [mm] x_0 [/mm] = 0 ist. |
Bitte gute Tips
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Ein Bild sagt mehr als tausend Worte.
Die blauen Kurven sind die Parabeln mit den Gleichungen [mm]y = \pm x^2[/mm], die rote Kurve ist der Graph von [mm]f[/mm].
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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