differenzierbarkeit < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:36 Mi 28.01.2009 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | Die funktion f: R-->R sei differenzierbar in [mm] x_{0}.Zeige, [/mm] dass dann für beliebige Nullfolgen positiver Zahlen (sup [mm] h_{n})_{n\in N}, [/mm] (inf [mm] h_{n})_{n\in N} [/mm] gilt :
[mm] f'(x_{0}) [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{f(x_{0}+sup h_{n}) - f(x_{0}- inf h_{n})}{sup h_{n} + inf h_{n}}
[/mm]
Bemerkung: Es wird keine Differenzierbarkeit in anderen Punkten vorausgesetzt. |
hallo allerseits. komm bei dieser aufgabe einfach nicht voran...wär echt nett wenn mir jemand helfen könnte... ;) danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:42 Mi 28.01.2009 | | Autor: | fred97 |
Was ist damit
(sup $ [mm] h_{n})_{n\in N}, [/mm] $ (inf $ [mm] h_{n})_{n\in N} [/mm] $
gemeint ????
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 Mi 28.01.2009 | | Autor: | simplify |
mit sup ist gemeint, dass die folge hn nach oben beschraenkt ist mit inf, dass die folge nach unten beschraenkt ist
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> mit sup ist gemeint, dass die folge hn nach oben
> beschraenkt ist mit inf, dass die folge nach unten
> beschraenkt ist
das macht für mich immer noch keinen Sinn (außerdem sind Nullfolgen insbesondere beschränkt, da eine jede Nullfolge ja insbesondere eine konvergente Folge ist). Und wenn [mm] $(h_n)_{n \in \IN}$ [/mm] irgendeine Nullfolge in [mm] $\IR$ [/mm] ist, dann existieren [mm] $\limsup_{n \to \infty} h_n$ [/mm] und [mm] $\liminf_{n \to \infty} h_n$ [/mm] sowieso und sind beide [mm] $=0\,,$ [/mm] diese können also auch nicht gemeint sein.
Ich mag' Ratespiele nicht, also gib' bitte die genaue Definition an. Hier könnte man raten, dass vll.
[mm] $$sup\;h_n:=sup\{h_m: m \ge n\}\;\;\;(n \in \IN)\,,$$ [/mm]
[mm] $$inf\;h_n:=inf\{h_m: m \ge n\}\;\;\;(n \in \IN)$$
[/mm]
sein sollte. Aber Du solltest es wirklich präzisieren. Das, was Du da oben angibst, ist keine vernünftige Definition für die Folgen [mm] $(sup\;h_n)_n$ [/mm] bzw. [mm] $(inf\;h_n)_n\,;$ [/mm] bzw. man kann es noch nicht mal als Definition bezeichnen.
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Mi 28.01.2009 | | Autor: | simplify |
das problem ist, dass in der aufgabenstellung einmal ein strich (_ ...so einer) über der nullfolge hn ist und einmal unter hn.das hab ich mit sup und inf bezeichnet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:28 Do 29.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> das problem ist, dass in der aufgabenstellung einmal ein
> strich (_ ...so einer) über der nullfolge hn ist und einmal
> unter hn.das hab ich mit sup und inf bezeichnet
So kann Dir keiner helfen. Recherchiere noch mal.
Hat sich erledigt:https://matheraum.de/read?t=507722
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:36 Do 29.01.2009 | | Autor: | fred97 |
Hier wirds klarer:
https://matheraum.de/read?t=507722
dort gibts auch eine Lösung
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:13 Fr 30.01.2009 | | Autor: | simplify |
ohhh, vielen dank...wusste echt nich wie ich die aufgabe reindtellen soll, hab auch leider keinen scanner
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