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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Sa 24.07.2010 | | Autor: | Malkem |
| Aufgabe | Ableitung bestimmen
zsin(z) + [mm] z^{3}cosh(z) [/mm] + [mm] \pi [/mm] |
Muss man bei der aufgabe die Kettenregel und die Summenregel anwenden oder nur die Kettenregel ?
ich komme auf folgendes ergebniss: [mm] z^{2}*cos(z) [/mm] + [mm] z^{4}sinh(z) [/mm] + [mm] \pi
[/mm]
mfg
malkem
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Hallo Malkem,
> Ableitung bestimmen
>
> zsin(z) + [mm]z^{3}cosh(z)[/mm] + [mm]\pi[/mm]
> Muss man bei der aufgabe die Kettenregel und die
> Summenregel anwenden oder nur die Kettenregel ?
Summen- und Produktregel würde ich meinen ...
>
> ich komme auf folgendes ergebniss: [mm]z^{2}*cos(z)[/mm] + [mm]z^{4}sinh(z)[/mm] + [mm]\pi[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das ist komplett daneben gegangen. Rechne mal vor ...
>
> mfg
> malkem
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:31 Sa 24.07.2010 | | Autor: | Malkem |
Also, ich habe erstmal die Kettenregel an zsin(z) angewendet
das wäre ja innere * äußere ableitung also,
innere ableitung: 1
äußere ableitung: cos(z)
das gleiche prinzip dann mit [mm] z^{3}cosh(z)
[/mm]
innere ableitung: 1
äußere ableitung: [mm] 3z^{2}sinh(z)
[/mm]
und [mm] \pi [/mm] als konstante fällt dann einfach weg oder ?
dann komme ich auf cos(z) + [mm] 3z^{2}sinh(z)
[/mm]
stimmt das so ?
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Hallo Malkem,
> Also, ich habe erstmal die Kettenregel an zsin(z)
> angewendet
>
> das wäre ja innere * äußere ableitung also,
>
> innere ableitung: 1
> äußere ableitung: cos(z)
>
> das gleiche prinzip dann mit [mm]z^{3}cosh(z)[/mm]
>
> innere ableitung: 1
> äußere ableitung: [mm]3z^{2}sinh(z)[/mm]
>
> und [mm]\pi[/mm] als konstante fällt dann einfach weg oder ?
>
> dann komme ich auf cos(z) + [mm]3z^{2}sinh(z)[/mm]
>
> stimmt das so ?
Leider nein.
Es gibt keine Regel, die besagt:
[mm]\left( \ u\left(z\right)*v\left(z\right) \ \right)'=u'\left(z\right)*v'\left(z\right)[/mm]
Vielmehr ist hier die Produktregel anzuwenden.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:54 Sa 24.07.2010 | | Autor: | Malkem |
dann komme ich auf
sin(z) + zcos(z) + [mm] 3z^{2}cosh(z) [/mm] + [mm] z^{3}sinh(z)
[/mm]
so richtig ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:57 Sa 24.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Malkem!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das habe ich auch erhalten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:18 Sa 24.07.2010 | | Autor: | Malkem |
super, vielen dank
noch eine kurze frage.
wenn die funktion jetzt lauten würde xsin(z) + [mm] x^{3}cosh(z) [/mm] + [mm] \pi [/mm] nach z ableiten, dann müsste man doch hier die kettenregel anwenden oder nicht ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:28 So 25.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, dann würdest du x wie ne Zahl behandeln und hättest wieder keine verketteten Funktionen
Eine verkettete Funktion hast du , wenn du eine Fkt z. Bsp [mm] f(x)=x^3 [/mm] in eine andere einsetzt also z. Bsp in g(x)=sin(x)
dann hast du [mm] f(g(x))=sin(x^3) [/mm] das musst du jetzt nach der Kettenregel ableiten. Oder du hast [mm] g(f(x))=(sin(x))^3 [/mm] auch mit Kettenregel abzuleiten.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:40 So 25.07.2010 | | Autor: | Malkem |
ok, langsam verstehe ich. vielen dank nochmal!
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