direkte summe von unterräumen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:05 So 09.01.2011 | | Autor: | ochse |
| Aufgabe | hier erstmal die aufgabe;):
Geben Sie drei Unterräume U1,U2 und U3 des R-Vektorraumes [mm] R^4 [/mm] an, welche U1 [mm] \cap [/mm] U2 ={0},U1 [mm] \cap [/mm] U3 ={0}
und U2 [mm] \cap [/mm] U3 ={0} erfüllen, für die jedoch die Summe U1 + U2 + U3 keine direkte Summe ist. |
hallo ihr lieben!
ich habe jetzt rumprobiert und rumprobiert und meiner meinung nach ist das nicht möglich.
u1,u2 und u2,u3 und u3,u1 besitzen ja jeweils nur den nullvektor als gemeinsamen vektor.wenn ich unterräume finde, die dem entsprechen, was ja nicht sooo schwer ist:) , ist es aber nicht möglich bei der summe der unterräume einen weiteren vektor zu bekommen, der ungleich dem nullvektor ist,sodass keine direkte summe zusatnde kommt. oder denke ich gerade falsch? :-O helft mir bitte:)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=441060
dort bekam ich allerdings bisher keine antwort:(
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Hallo ochse!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Schreibe doch mal eine (oder auch mehrere) Eigenschaften auf, die eine Summe [mm] $\sum\limits_{i=1}^3 U_i$ [/mm] erfüllen muss um direkt bzw. nicht direkt zu sein!
LG mathfunnel
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