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Forum "Mathe Klassen 8-10" - direkter Beweis
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direkter Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:19 So 14.05.2006
Autor: markus89

Aufgabe
Beweise direkt:
In einem Dreick RST verhalten sich die Abstände der Eckpunkte R und S zur Winkelhalbierenden  [mm] \gamma [/mm] (bei Punkt T) wie s : r (Fertige zunächst eine Skizze an).

Voraussetzung habe ich schon:  [Dateianhang nicht öffentlich] Diese Skizze ist auf jeden Fall richtig.
Behauptung habe ich auch schon:  [mm] \bruch{x}{y}= \bruch{s}{r} [/mm]
So nun kommt es zum Beweis, da habe ich überhaupt keine Ahnung wie ich dann letztendlich auf die Behauptung kommen soll.
Ich habe schon mit den Pytagoras probiert, bin aber auf nichts gekommen. Könnt ihr mir bitte helfen den Beweis durch zuführen? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
direkter Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 So 14.05.2006
Autor: zerbinetta

Hallo markus,

habt ihr bereits Trigonometrie?

Dann geht es ganz leicht mit der Definition von sin.

Du kannst nämlich auf zwei verschiedene Arten [mm] sin \bruch{\gamma}{2} [/mm] ausdrücken. Denn in deiner Skizze kommen zwei verschiedene rechtwinklige Dreiecke vor...

Viele Grüße,
zerbinetta

Bezug
                
Bezug
direkter Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:45 So 14.05.2006
Autor: markus89

Ja, Trigonometrie hatten wir schon. Vielen Dank für die schnelle Antwort! Dann werde ich es mal mit sin versuchen.

Bezug
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