diskreter wahrscheinlichkeitsr < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
also:
die Siebformel lautet ja, verkürzt:
P(A [mm] \cup [/mm] B [mm] \cup [/mm] C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A [mm] \cap [/mm] B)-P(A [mm] \cap [/mm] C)-P(B [mm] \cap [/mm] C)+P(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C)
Bei weiteren Ereignissen setzt sich die Kette so fort mit wechsel von + und -
(grob gesagt)
jetzt bin ich bei der Definition vom diskreten Wahrscheinlichkeitsraum auf folgene Formel gestoßen:
[mm] P(\bigcup_{i=1}^{oo} A_{i} [/mm] )= [mm] \summe_{i=1}^{oo} P(A_{i} [/mm] )
das ist doch eigentlich eine abgewandelte siebformel, nur das scheinbar im diskreten wahrscheinlichkeitsraum dann nicht wie oben abgezogen wird, sondern nur addiert. Oder heißt das was anderes?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Sa 18.07.2009 | | Autor: | Fry |
Hallo,
kann es sein, dass du die Voraussetzungen vergessen hast?
Diese Formel gilt nur für paarweise disjunkte Ereignisse [mm] A_i.
[/mm]
also [mm] A_i\cap A_j=\emptyset [/mm] für alle [mm] i\not=j
[/mm]
Die Formel stimmt dann auch mit der Siebformel überein, da ja dann die Wkeiten der Schnitte = 0 sind.
VG
Christian
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