dreiseitige Pyramide < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gegeben ist eine dreiseitige Pyramide mit den Ecken A(3/6/-1), B (-2/-2/13), C (6/-2/5) und der Spitze S ( -6/12/1) |
Hi,
zuerst sollte man den Normalenvektor bestmmen.
Das konnte ich noch.
n= [mm] \vektor{64 \\ 72 \\64}
[/mm]
Doch wie berechne ich nun den Flächeninhalt der Grundfläche ABC?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Di 22.05.2012 | | Autor: | weduwe |
[mm]A = 0.5 \cdot |\vec{n}|[/mm]
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Dann komme ich jedoch auf [mm] 4\wurzel{209}
[/mm]
rauskommen soll:
[mm] \wurzel{13376} [/mm] : 2
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Hallo JamesBlunt,
> Dann komme ich jedoch auf [mm]4\wurzel{209}[/mm]
>
> rauskommen soll:
> [mm]\wurzel{13376}[/mm] : 2
Es ist 13376=16*209.
Die Division durch 2, weil der Flächeninhalt
eines Dreiecks durch [mm]\bruch{g*h}{2}[/mm] gegeben ist.
Gruss
MathePower
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Jetzt bin ich ehrlich gesagt ein wenig verwirrt...
Was mache ich nun mit 4 * Wurzel 209 ?
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Hallo JamesBlunt
> Jetzt bin ich ehrlich gesagt ein wenig verwirrt...
> Was mache ich nun mit 4 * Wurzel 209 ?
Das ist nur eine andere Schreibweise für [mm]\wurzel{13376}[/mm]
Weiterhin ist das der Betrag des Normalenvektors,
das ist der Flächeninhalt, wenn es sich um ein
Parallelogramm handelt. Hier handelt es sich aber
um ein Dreieck, daher die der Betrag des Normalenvektors
zu halbieren.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:26 Di 22.05.2012 | | Autor: | JamesBlunt |
Jetzt habe ich es auch verstanden, vielen Dank :)
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