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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 Mi 12.03.2014 | | Autor: | Tabs2000 |
| Aufgabe | | Löse die Gleichung (wenn möglich). |
Hallo, liebe Leute!
ich sitze gerade an einer Gleichung,die ich verzweifelt versuche zu lösen. Vielleicht könnt ihr mir einen Tipp geben,wie ich vorgehen kann. Das würde mir viel bedeuten. Zuerst mal die Gleichung:
[mm] u^3 [/mm] *e^(-u) = 0,672
Muss ich versuchen, [mm] u^3 [/mm] auf einer Seite zu haben? Ich muss ja iwie mit dem natürlichen Logarithmus das hoch u wegkriegen,aber wie kriegt man das andere u umgeformt?
Ich freue mich über jede kleine Hilfe!
Danke, Tabs2000
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Tabs2000!
Diese Gleichung lässt sich nicht geschlossen nach $u_$ auflösen, so dass Du hier wohl oder übel auf ein Näherungsverfahren (wie z.B. das  Newton-Verfahren o.ä.) zurückgreifen musst.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:18 Mi 12.03.2014 | | Autor: | Tabs2000 |
Ok, ich hab auch schon Werte in den Taschenrechner eingetippt,um zu schauen,was wahrscheinlich ist... Ich dachte,dass man jede Gleichung iwie lösen kann,ohne auf Näherungsverfahren zurückgreifen zu müssen,weil NV immer etwas ungenau sind,oder?
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> Ich
> dachte,dass man jede Gleichung iwie lösen kann,ohne auf
> Näherungsverfahren zurückgreifen zu müssen,
Hallo,
da täuschst Du Dich.
Es gibt Gleichugen, die man nur durch Näherungsverfahren lösen kann, und Deine gehört dazu.
Du hast keine andere Wahl.
> weil NV immer
> etwas ungenau sind,oder?
Schauen wir mal die Gleichung [mm] x^2=2 [/mm] an.
Ihre Lösungen sind [mm] x_{1/2}=\pm\wurzel{2}.
[/mm]
Wenn ich die positive Lösung mit einem Nährerungsverfahren suche, dann bekomme ich vielleicht x=1.4. Das ist nicht so genau.
Wenn ich fleißig weitermache, habe ich vielleicht x=1.414213562373095048801688724209698078569671.
Das ist schon ziemlich gut, aber nie so genau wie die Angabe [mm] x=\wurzel{2}. [/mm]
Bei Deiner Gleichung gibt's keine andere Möglichkeit, als die Lösung näherungsweise zu bestimmen.
Was man aber niet- und nagelfest und mathematisch sauber zeigen kann, ist, daß es eine Lösung gibt.
Manchmal muß man bei Aufgabenstellungen aufpassen: wenn dasteht, daß man zeigen soll, daß eine Lösung existiert, heißt dies noch lange nicht, daß man die Lösung angeben soll!
LG Angela
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Hallo Tabs2000!
> Ich dachte,dass man jede Gleichung iwie lösen kann,ohne auf
> Näherungsverfahren zurückgreifen zu müssen,
> weil NV immer etwas ungenau sind,oder?
Man erhält nur selten schöne "glatte" Zahlen. Aber die hinreichende Genaugkeit erreichst Du ja durch die Anzahl der Iterationen.
Gruß vom
Roadrunner
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