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Hallo!
Wieso ist ln(e) = 1?
Ich weiß, dass das eine jeweils die Umkehrfktn. des anderen ist, trotzdem kann ich mir es noch nicht ganz vorstellen.
Kann man sagen, dass die e-Fktn. die Inverse zum ln ist und umgekehrt?
Und Wieso ist dann [mm] \abs [/mm] x [mm] \abs [/mm] = e^(ln [mm] \abs [/mm] x [mm] \abs) [/mm] ?
greetz
sonnenblumale
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Hallo.
> Hallo!
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> Wieso ist ln(e) = 1?
> Ich weiß, dass das eine jeweils die Umkehrfktn. des anderen
> ist, trotzdem kann ich mir es noch nicht ganz vorstellen.
> Kann man sagen, dass die e-Fktn. die Inverse zum ln ist
> und umgekehrt?
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> Und Wieso ist dann [mm]\abs[/mm] x [mm]\abs[/mm] = e^(ln [mm]\abs[/mm] x [mm]\abs)[/mm] ?
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> greetz
> sonnenblumale
Naja, wenn Du eine Funktion $f_$ hast und eine Umkehrfunktion [mm] $f^{-1}$ [/mm] hast, dann gilt halt prinzipiell: [mm] $f(f^{-1}(x))=x$ [/mm] sowie [mm] $f^{-1}(f(x))=x$.
[/mm]
(so ist die Umkehrfunktion halt definiert).
Speziell hast Du dann:
[mm] $e^{\ln x}=\ln(e^x)=x$, [/mm] insbesondere gilt für $x=1$:
[mm] $\ln(e^1)=\ln [/mm] e=1$.
Gruß,
Christian
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Dankeschön!
greetz
sonnenblumale
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