e - funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Di 07.02.2006 | | Autor: | Tim82 |
| Aufgabe | Die Aufgabe:
e^(0,5x) + e^(-x)
berechnen der extremstellen |
notwendige Bedingung
f(x)´ = 1/2 e^(0,5x) - e^(-x)
f(x)´ = 0 = notwendige Bedingung für Extremstellen
HILFE Wie kann man e ausklammern und weiterhin die Berechnung - hinreichende Bedingung - wäre von Vorteil...
DANKE
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:24 Mi 08.02.2006 | | Autor: | djmatey |
Hallöchen,
da steht also
[mm] \bruch{1}{2} e^{\bruch{1}{2}x}-e^{-x}=0, [/mm]
was äquivalent ist zu
[mm] e^{\bruch{1}{2}x}-2e^{-x}=0 \gdw
[/mm]
[mm] e^{\bruch{1}{2}x}=\bruch{2}{e^{x}} \gdw
[/mm]
[mm] e^{\bruch{3}{2}x}=2 \gdw
[/mm]
[mm] \bruch{3}{2}x=ln(2) \gdw
[/mm]
[mm] x=\bruch{2}{3}ln(2)
[/mm]
Liebe Grüße,
djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Mi 08.02.2006 | | Autor: | Tim82 |
ach stimmt, hab ich nicht gesehen...
DANKESCHÖN!
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