e funktion/bel oft diff'bar < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Die Funktion f : [mm] \IR \to \IR [/mm] sei de niert durch
[mm] f(x)=\begin{cases} e^{-1/x^2}, & \mbox{für } x \mbox{ ungleich 0} \\ 0, & \mbox{für } x \mbox{ =0} \end{cases}
[/mm]
Zeigen Sie: f ist beliebig oft di fferenzierbar auf R mit
[mm] f^{k}(x)=\begin{cases} Pk(1/x)e^{-1/x^2}, & \mbox{für } x \mbox{ ungleich 0} \\ 0, & \mbox{für } x \mbox{ =0} \end{cases}
[/mm]
wobei Pk ein geeignetes Polynom ist. |
e funktion ist ja immer unendl. oft diff'bar aber wie beweise ich das?
problem ist das f im reellen ist
und wie die polynom umformung geht weiß ich auch nicht...ab k=2 gilt ja schon die kettenregel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 Do 14.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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