ebenen,geraden,normale < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 So 25.01.2009 | | Autor: | jan19 |
| Aufgabe |
im Raum sind die Geraden g [mm] :\vec{x}=\vektor{2\\-5\-2}+r*\vektor{-1\\2\0}) [/mm] und h [mm] :\vec{x}=\vektor{-1\\1\-2}+s*\vektor{3\\4\5}) [/mm]
a)....
b)...
c)DIe Ebene E2 SSTEHT senkrecht zu E1 UND ENTHÄLT DIE gERADE G:
GEBEN SIE eine Normalengleichung der Ebene E2 AN: |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
aufgabenstellung a war den schnittpunkt zu bestimmen dieser ist S(-1/1/-2) und b war eine Normalengleichung der ebene die durch die beiden geraden aufgespannt wurde zu geben.
diese ist [mm] NF(E):\vec{x}=\vektor{2 \\1\-2}*(\vec{x}-(\vektor{-1\\1\-2})=0
[/mm]
so die Ergebnisse SInd alle richtig für die c hab ich 2 stunden rumüberlegt alles rumgemacht aber ich komme zu keinem weg.....bzw keine ahnung was ich da mACHEN soll ich hab überlegt die ebenengleichung mit hilfe einer normalen zu bestimmen und ich weiss ja das die gerade parallel zu E1 sein muss aber wie mach ich weiter ich weiss einfach nicht weiter bitte um hilfe......
als ergebniss muss kommen :
[mm] NF(E):\vec{x}=\vektor{4\\2\5}*(\vec{x}-(\vektor{-1\\1\-2})=0
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 So 25.01.2009 | | Autor: | weduwe |
>
>
> im Raum sind die Geraden g
> [mm]:\vec{x}=\vektor{2\\-5\-2}+r*\vektor{-1\\2\0})[/mm] und h
> [mm]:\vec{x}=\vektor{-1\\1\-2}+s*\vektor{3\\4\5})[/mm]
> a)....
> b)...
> c)DIe Ebene E2 SSTEHT senkrecht zu E1 UND ENTHÄLT DIE
> gERADE G:
> GEBEN SIE eine Normalengleichung der Ebene E2 AN:
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> aufgabenstellung a war den schnittpunkt zu bestimmen dieser
> ist S(-1/1/-2) und b war eine Normalengleichung der ebene
> die durch die beiden geraden aufgespannt wurde zu geben.
> diese ist [mm]NF(E):\vec{x}=\vektor{2 \\1\-2}*(\vec{x}-(\vektor{-1\\1\-2})=0[/mm]
>
> so die Ergebnisse SInd alle richtig für die c hab ich 2
> stunden rumüberlegt alles rumgemacht aber ich komme zu
> keinem weg.....bzw keine ahnung was ich da mACHEN soll ich
> hab überlegt die ebenengleichung mit hilfe einer normalen
> zu bestimmen und ich weiss ja das die gerade parallel zu E1
> sein muss aber wie mach ich weiter ich weiss einfach nicht
> weiter bitte um hilfe......
> als ergebniss muss kommen :
>
> [mm]NF(E):\vec{x}=\vektor{4\\2\5}*(\vec{x}-(\vektor{-1\\1\-2})=0[/mm]
>
kannst du deine angabe noch einmal überprüfen.
die angegebene geraden liegen in der xy-ebene,
wie kann denn da der schnittpunkt S die z - koordinate z = -2 haben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 So 25.01.2009 | | Autor: | jan19 |
| Aufgabe | mmm irgendwie ist ´bei der aufgabenstellung was schief gelaufen okay
hier nochmal meine frage |
die zwei geraden sind
[mm] g:\vec{x}=\vektor{2\\-5\\-2}+r*\vektor{-1\\2\\0}
[/mm]
und [mm] h:\vec{x}=\vektor{-1\\1\\-2}+s*\vektor{3\\4\\5}
[/mm]
aufgabenstellung a war den schnittpunkt zu bestimmen dieser ist S(-1/1/-2) und b war eine Normalengleichung der ebene die durch die beiden geraden aufgespannt wurde zu geben.
diese ist [mm] NF(E):\vec{x}=\vektor{2 \\1\\-2}*(\vec{x}-(\vektor{-1\\1\\-2})=0
[/mm]
so die Ergebnisse SInd alle richtig für die c hab ich 2 stunden rumüberlegt alles rumgemacht aber ich komme zu keinem weg.....bzw keine ahnung was ich da mACHEN soll ich hab überlegt die ebenengleichung mit hilfe einer normalen zu bestimmen und ich weiss ja das die gerade parallel zu E1 sein muss aber wie mach ich weiter ich weiss einfach nicht weiter bitte um hilfe......
als ergebniss muss kommen :
[mm] NF(E):\vec{x}=\vektor{4\\2\\5}*(\vec{x}-(\vektor{-1\\1\\-2})=0
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 So 25.01.2009 | | Autor: | weduwe |
bastle eine ebene aus g und dem normalenvektor von E, und schon bist du fertig mit der parameterform der gesuchten ebene.
bzw. kannst du über das kreuzprodukt (von richtungsvektor von g und normalenvektor von E) und S die entsprechende koordinatenform finden.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:26 So 25.01.2009 | | Autor: | jan19 |
DAS ES so ähnlich fnktionieren soll,hab ich mir auch schon gedacht aber wie soll das den rein rechnerich funktionieren aus g und E eine andere ebene zu machen´?
oder mit dem kreuzprodukt aus n und g ja aber wie soll das alles konkret gehen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 So 25.01.2009 | | Autor: | jan19 |
ok jetzt wo ichs mache hasst du recht............
jhabs die c hinbekommen
aber wie mache ich das in aufgabenteil d??
was heisst symetrisch zu g???UND WIE ÜBERPRÜFE ICH oder zeige ich das die Punkte zu dieser geraden symmetrisch sind´´??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:06 So 25.01.2009 | | Autor: | barb |
Hallo,
Aufgabenteil d finde ich nicht, aber vermutlich sind zwei Punkte gegeben.
Symmetrisch zu einer Geraden bedeutet, dass die Gerade Symmetrieachse der beiden Punkte ist, also auf der Verbindungsstrecke senkrecht steht und diese halbiert.
Probier' mal, ob Dir das weiterhilft.
|
|
|
|
