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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:47 Di 12.05.2009 | | Autor: | alex12456 |
| Aufgabe | Gegeben sei die EbenensCHAr [mm] E_a=x1+x2+x3-a=0;Sowie [/mm] die Punkte P(-2/2/0) und Q(-6/6/2) .
[mm] \overline{PQ} [/mm] ist durchmesser der Kugel.
a) bestimme eine gleichug der Kugel
b)wo liegen alle Mittelpunkte der Kugel,die PQ als sehne haben?
c)Für welche a Werte schneiden sich K und [mm] E_a [/mm] in einem Kreis?
d)Für welchen a Wert hat der Kugelmittelpunkt von [mm] E_a [/mm] einen Abstand von [mm] \wurzel{3}
[/mm]
e) Berechne Mittelpunkt M4 und Radius r4 des Kreises,in dem sich K und die Ebene E4 schneiden |
ok die Kugegleichung ist ganz eifach
[mm] \vec{m}= [/mm] o.5 [mm] (\vec{P+Q})
[/mm]
also [mm] (\vec{x}-\vektor{-4\\ 4\\1})^2=9
[/mm]
ABER WIE FUNKTIONIERT aUFGABEN teil b?? was ist eigendlich eine Sehne ?
und c versteh ich genau so wenig.....
kann jemand helfen danke?
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ok a und b hab ich gerade herausgefunden.........abr wie funkionier c??
ich dache einfach absand von M zur Ebene E muss kleiner als r=3 sein und größer als r=-3
hessesche Normalenform angewandt komttt raus
-4+4+1-a [mm] /\wurzel{3} [/mm] =d
also 1-a [mm] /\wurzel{3} [/mm] =< 3 und >-3
ich bekomm wenn ich es umforme
nach a = 1- [mm] 3*\wurzel{3} [/mm] aber es soll nach Lösungsbuch rauskommen : 1- 1/3 [mm] \wurzel{3} [/mm] <a>1+ 1/3 * [mm] \wurzel{3}
[/mm]
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Hallo alex12456,
> ok a und b hab ich gerade herausgefunden.........abr wie
> funkionier c??
> ich dache einfach absand von M zur Ebene E muss kleiner
> als r=3 sein und größer als r=-3
> hessesche Normalenform angewandt komttt raus
> -4+4+1-a [mm]/\wurzel{3}[/mm] =d
> also 1-a [mm]/\wurzel{3}[/mm] =< 3 und >-3
> ich bekomm wenn ich es umforme
> nach a = 1- [mm]3*\wurzel{3}[/mm] aber es soll
> nach Lösungsbuch rauskommen : 1- 1/3 [mm]\wurzel{3}[/mm]
> <a>1+ 1/3 * [mm]\wurzel{3}[/mm]
Ich bekomme hier dasselbe heraus wie Du;
[mm]1-3*\wurzel{3} < a < 1+3*\wurzel{3}[/mm]
Gruß
MathePower
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