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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Sa 07.04.2007 | | Autor: | SpoOny |
| Aufgabe | Kurve f: [-2,2] [mm] \to\IR^{2} [/mm] mit f(t)= [mm] (t^{3}-t, t^{2} [/mm] -1) hat einen Doppelpunkt.
Berechnen Sie dort den Winkel von den Tangentialrichtungen. |
Hi,
Ich hab folgendes gemacht, wobei ich nicht weiß, ob das richtig ist.
Der Doppelpunkt ist bei [mm] t_{1}= [/mm] -1
[mm] t_{2}=1
[/mm]
Hab jetzt die beiden Tangentialvektoren ausgerechnet mit
[mm] y_{1}= [/mm] (-4, -2) [mm] y_{2}= [/mm] (2,2)
Muss ich nun den Winkel zwischen den beiden Vektoren ermitteln?
Hab dafür ne Formel gefunden: [mm] cos\alpha [/mm] = [mm] \bruch{y_{1}\*y_{2}}{\parallel y_{1}\parallel\*\parallel y_{2}\parallel}
[/mm]
und dann 161,4° raus, aber weiß nicht ob der Weg so stimmt.
Liebe Grüße
Spoony
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Hallo SpoOny,
ich glaube, dein tangentialvektor [mm] y_1 [/mm] ist falsch,
der müsste, soweit ich das sehe, [mm] y_1=f'(-1)=(2,-2) [/mm] sein, oder?
der andere [mm] y_2=(2,2) [/mm] stimmt,
dann wären die beiden Tangentialvektoren orthogonal
LG
schachuzipus
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