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| Aufgabe | Hallo könnt ihr mir kurz weiterhelfen?
Q = 10 000 / P² ich will P herausholen , als P = .... also *P²
P²Q = 10 000 /Q
P² = 10 000 /Q
Und was dann die WUrzel ziehen?
P = wurzel aus (10 000/Q)??
Oder wie geht das leichter? |
danke
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Hallo,
> Hallo könnt ihr mir kurz weiterhelfen?
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> Q = 10 000 / P² ich will P herausholen , als P = ....
> also *P²
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> P²Q = 10 000 /Q
> P² = 10 000 /Q
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> Und was dann die WUrzel ziehen?
> P = wurzel aus (10 000/Q)??
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> Oder wie geht das leichter?
Es geht nicht leichter, es ist nur unvollständig. Denn in der Mathematik hat die Gleichung
[mm] x^2=a
[/mm]
für a>0 zwei Lösungen. Diese lauten
[mm] x_1=\wurzel{a} [/mm] ; [mm] x_2=-\wurzel{a}
[/mm]
Man kann es auch abgekürzt schreiben:
[mm] x_{1,2}=\pm\wurzel{a}
[/mm]
Also: wenn das eine reine Matheaufgabe ist, dann muss noch ein [mm] '\pm' [/mm] vor die Wurzel. Wenn aber P irgendeine Bedeutung hat, aus der sich ergibt, dass es nichtnegativ ist, dann kann man den negativen Fall auch weglassen. Das muss aber in jedem Fall aus dem Kontext klar hervorgehen!
Gruß, Diophant
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danke, ich brauche einen positiven wert, also stimmt:
P = wurzel aus (10 000/Q)??
also Lösung soll rauskommen:
P = 100Q^-1/2
das verstehe ich aber nicht
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Hallo,
es sind
[mm] \wurzel{\bruch{a}{b}}=\bruch{\wurzel{a}}{\wurzel{a}}
[/mm]
[mm] \wurzel{10000}=100
[/mm]
[mm] x^{-k}=\bruch{1}{x^k}
[/mm]
sowie
[mm] x^{\bruch{1}{2}}:=\wurzel{x}
[/mm]
eine andere Schreibweise für die Quadratwurzel. Damit kannst du das sehr leicht vollends umformen.
Gruß, Diophant
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danke, habs verstanden!
noch eine Frage zu dem Beispiel; und zwar soll ich mir den Grenzerlös ausrechnen; dieser ist der doppelte Anstieg der linearen Nachfragefunktion.
Ich gehe mal davon aus, dass P= 100Q ^-1/2 nicht linear ist, richtig?
Ich verstehe nicht, wie man dann auf die Grenzerlöse kommt:
Ich schreibe mal die Angabe rein:
wir haben die also die errechnte Nachfragefunktion: P = 100Q^-1/2
außerdem die Kurzfristigen und Langfristigen Kosten:
kfr.: 2.000+5Q langfristig: 6Q
Warum steht in der Lösung weiters:
Der Gesamterlös (PQ) ist gleich 100*Q ^ 1/2. Durch Ableiten von E bezüglich Q erhalten wir Grenzerlös = 50 Q^-1/2.
Ich verstehe einfach nicht, wie man auf den Gesamterlös kommt.
Könnt ihr mir helfen?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 Mo 04.06.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo!
> danke, habs verstanden!
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> noch eine Frage zu dem Beispiel; und zwar soll ich mir den
> Grenzerlös ausrechnen; dieser ist der doppelte Anstieg der
> linearen Nachfragefunktion.
> Ich gehe mal davon aus, dass P= 100Q ^-1/2 nicht linear
> ist, richtig?
Genau, P(Q) ist nichtlinear.
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> Ich verstehe nicht, wie man dann auf die Grenzerlöse
> kommt:
>
> Ich schreibe mal die Angabe rein:
>
> wir haben die also die errechnte Nachfragefunktion: P =
> 100Q^-1/2
Moment, nicht die Begriffe durcheinander bringen. Im Allgemeinen wird Q(P) als Nachfragefunktion und P(Q) als Preisabsatzfunktion (PAF) bezeichnet.
Somit ist
[mm]P(Q)=100*Q^{-\bruch{1}{2}}=\bruch{100}{\wurzel{Q}}[/mm]
PAF und [mm]Q(P)=\bruch{10000}{P^2}[/mm] ist Nachfragefunktion.
> außerdem die Kurzfristigen und Langfristigen Kosten:
> kfr.: 2.000+5Q langfristig: 6Q
>
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> Warum steht in der Lösung weiters:
>
> Der Gesamterlös (PQ) ist gleich 100*Q ^ 1/2.
Der Gesamterlös E berechnet sich durch P*Q, also Preis multipliziert mit der Absatzmenge!
> Durch
> Ableiten von E bezüglich Q erhalten wir Grenzerlös = 50
> Q^-1/2.
Dann ist doch E(Q)=P(Q)*Q. Nun kannst du dein errechnetes P(Q) einsetzen:
[mm]E(Q)=P(Q)*Q=100*Q^{-\bruch{1}{2}}*Q=...[/mm]
Und der Grenzerlös: [mm]E'(Q)=\bruch{dE}{dQ}=...[/mm]
> Ich verstehe einfach nicht, wie man auf den Gesamterlös
> kommt.
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> Könnt ihr mir helfen?
Ich hoffe, ich konnte...
>
> danke
Gruß
barsch
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