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| Aufgabe | | für die funktion f mit f(x)= [mm] -0.5x^2+7x+6 [/mm] und der definitionsmenge D = [mm] \IR [/mm] soll die definitionsmenge so ein zwei teilmengen [mm] \ID_{f1} [/mm] und [mm] \ID_{f2} [/mm] zerlegt werden, dass [mm] \ID_{f1} \cup \ID_{f2} [/mm] = [mm] \ID_{f} [/mm] gilt, die funktionen [mm] f_{1} [/mm] und [mm] f_{2} [/mm] umkehrbar sind, erstere monoton zu- und letztere monoton abnimmt. wie lauten [mm] f_{1} [/mm] und [mm] f_{2}? [/mm] |
zuerst hab ich mit der ersten ableitung als scheitelpunkt S(7;30,5) rausgefunden. also muss ich die definitionsmenge auf [mm] \ID=]-\infty;7] \cup ]7;\infty[ [/mm] einschränken, oder? wie gehts dann weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:33 Di 06.03.2007 | | Autor: | Ankh |
> definitionsmenge
> auf [mm]\ID=]-\infty;7] \cup ]7;\infty[[/mm] einschränken, oder?
> wie gehts dann weiter?
Nun musst du entscheiden, in welchem der beiden Intervalle die Funktion f(x) monoton steigt und in welchem sie monoton fällt.
Dann definierst du [mm] f_1 [/mm] und [mm] f_2 [/mm] mit dem jeweiligen Definitionsbereich [mm]\ID=]-\infty;7][/mm] oder [mm]]7;\infty[[/mm] und dem Wertebereich von f(x).
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