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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
hab mal ein paar Fragen zu meinen Hausaufgaben!
Aufgabe: Zeichnen Sie den Graphen der abschnittsweise definierten Funktion f und lesen sie die einseitgen Grenzwerte der Nahstelle ab!
a) f(c)={ 1, wenn x < /gleich 2
x-2, wenn x > 2
Ich hab dann für lim f(x) für x-> xo- .. 1 raus
und fpür lim f(x) für x-> xo+ ... 0,5
stimmt das?
b) f(x)= (x+1)², wenn x < 0
2, wenn x=0
(x-1)², wenn x > 0
was kommen denn da für grenzwerte rausss??
Aufgabe: Lesen sie am Graphen der Funktion f ab, ob die einseitigen Grenzwerte für x->x0 existieren. Geben sie diese gegebenenfalls an.
a) f(x)= 5/ x²+1 ;L x0=2
Grenzwert???
b) f(x)= sin(x)/x ; x0= 0
Grenzwerte: 1 ???
c) f(x)= tan(x) x0= pie/2 (gibts pie auf der tastatur=== x))
Grenzwerte: unendlich? existiert nicht?
d) f(x)= x²-1/ |x-1| ; x0= 1
Grenzwerte: für x->xo- : -2
für x gegen x0+ : 2
ohjee..... hoffe auf antworten =)
danke schonmal lg
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> Aufgabe: Zeichnen Sie den Graphen der abschnittsweise
> definierten Funktion f und lesen sie die einseitgen
> Grenzwerte der Nahstelle ab!
>
> a) [mm] f(x)=\begin{cases} 1, & \mbox{wenn } x\le 2 \mbox{ } \\ x-2, & \mbox{wenn } x > 2 \mbox{ } \end{cases}
[/mm]
> Ich hab dann für lim f(x) für x-> xo- .. 1 raus
Hallo,
was soll denn xo sein?
Ich weiß natülich, was Du sagen willst: "Der Grenzwert von unten an der Stelle 2 ist 1".
Du könntest das so aufschreiben: [mm] \limes_{x\rightarrow 2-}f(x)=1.
[/mm]
Oder: Sei [mm] x_0=2. [/mm] Es ist [mm] \limes_{x\rightarrow x_0-}f(x)=1
[/mm]
Nun zu dem, was Dich am meisten interesssiert: es stimmt.
> und fpür lim f(x) für x-> xo+ ... 0,5
Was hast Du denn hier gerechnet? Hast Du Dir den Graphen mal angeschaut? Bei welchem Wert landet man, wenn man von oben immer dichter an an die 2 heranrückt?
>
> stimmt das?
>
> b) [mm] f(x)=\begin{cases} (x+1)², & \mbox{wenn } x<0\mbox{ } \\ 2, & \mbox{wenn } x=0 \mbox{ }\\ (x-1)², & \mbox{wenn } x>0\mbox{ }\end{cases}
[/mm]
> was kommen denn da für grenzwerte rausss??
Es kommt darauf an, für welche Stelle Du Dich interessierst. Die interessante Stelle ist hier [mm] x_0=0.
[/mm]
Was passiert, wenn Du Dich von unten der Null immer mehr näherst? An welchen Wert rücken die Funktionswerte heran?
Und wenn Du von oben kommst?
>
> Aufgabe: Lesen sie am Graphen der Funktion f ab, ob die
> einseitigen Grenzwerte für x->x0 existieren. Geben sie
> diese gegebenenfalls an.
>
> a) f(x)= 5/ x²+1 ;L x0=2
> Grenzwert???
Sollst Du hier die beidseitigen Grenzwerte an der Stelle [mm] x_0=2 [/mm] untersuchen?
Den Graphen wirst Du ja vorliegen haben. Bei welchem Funktionswert landest Du, wenn Du von oben an die 2 heranrückst? Und von unten?
Aufgepaßt: wenn der Graph an der betrachteten Stelle nicht "gerissen" ist, sondern ohne Absetzen zu zeichnen, sind der Grenzwert v. oben und v. untern gleich.
>
> b) f(x)= sin(x)/x ; x0= 0
> Grenzwerte: 1 ???
Richtig. Und zwar von rechts und von links.
> c) f(x)= tan(x) x0= pie/2 (gibts pie auf der tastatur===
> x))
Auf der Tastatur nicht, aber guck mal den Formeleditor unterhalb des Eingabefensters an. Mit diesem solltest Du Dich sowieso schnell vertraut machen, wenn Du in Zukunft öfter hier posten möchtest. Es erhöht die Leserlichkeit, worau eine erhöhte Antwortbereitschaft folgt.
> Grenzwerte: unendlich? existiert nicht?
Hier ist ein Beispiel für einen Graphen, der an der betrachteten Stelle "gerissen" ist. Die Funktion ist ja für [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] gar nicht definiert.
Nun schau an, wo Du landest, wenn Du von unten kommst und wo von oben: bei [mm] +\infty [/mm] bzw. bei [mm] -\infty.
[/mm]
(Du sollst ja die einseitigen Grenzwerte anschauen).
Einen (beidseitigen) Grenzwert gibt es hier nicht, denn man kann die Funktion hier nicht "zusammenkleben".
> d) f(x)= x²-1/ |x-1| ; x0= 1
> Grenzwerte: für x->xo- : -2
> für x gegen x0+ : 2
Richtig.
Gruß v. Angela
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hii erstmal danke
also müsste bei aufgabe 1 a) nich t0,5 sondern 0 rauskommen oder??
hmm das bei der b) versteh ich irgendwie net...bzw würd ich sagen0,5..1..hää nee keine ahnung das verwirrt mich x)
so bei de rnächsten a) müsste das dann 1 sein.. glaube ich aber kp ..
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> hii erstmal danke
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> also müsste bei aufgabe 1 a) nich t0,5 sondern 0 rauskommen
> oder??
Genau, das wäre richtig. Wenn Du von oben kommst, setzt Du in x-2 ein.
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> hmm das bei der b) versteh ich irgendwie net...bzw würd ich
> sagen0,5..1..hää nee keine ahnung das verwirrt mich x)
Wenn Du Dich hier von unten der 0 näherst, ist [mm] (x+1)^2 [/mm] die "zuständige" Funktionsvorschrift,
kommst Du von oben, ist's [mm] (x-1)^2.
[/mm]
>
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> so bei de rnächsten a) müsste das dann 1 sein.. glaube ich
Ja. das sieht man ja im Bild.
Gruß v. Angela
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